题目描述
LHX教主要来X市指导OI学习工作了。为了迎接教主，在一条道路旁，一群Orz教主er穿着文化衫站在道路两旁迎接教主，每件文化衫上都印着大字。一旁的Orzer依次摆出“欢迎欢迎欢迎欢迎……”的大字，但是领队突然发现，另一旁穿着“教”和“主”字文化衫的Orzer却不太和谐。
为了简单描述这个不和谐的队列，我们用“j”替代“教”，“z”替代“主”。而一个“j”与“z”组成的序列则可以描述当前的队列。为了让教主看得尽量舒服，你必须调整队列，使得“jz”子串尽量多。每次调整你可以交换任意位置上的两个人，也就是序列中任意位置上的两个字母。而因为教主马上就来了，时间仅够最多作KK次调整（当然可以调整不满K次），所以这个问题交给了你。
输入格式
第一行包含2个正整数N与K，表示了序列长度与最多交换次数。
第二行包含了一个长度为N的字符串，字符串仅由字母“j”与字母“z”组成，描述了这个序列。
输出格式
一个非负整数，为调整最多K次后最后最多能出现多少个“jz”子串。
输入输出样例
输入 #1 复制
5 2
zzzjj
输出 #1 复制
2
说明/提示
【样例说明】
第1次交换位置1上的z和位置4上的j，变为jzzzj；
第2次交换位置4上的z和位置5上的j，变为jzzjz。
最后的串有2个“jz”子串。
【数据规模与约定】
对于10%的数据，有N≤10；
对于30%的数据，有K≤10；
对于40%的数据，有N≤50；
对于100%的数据，有N≤500,K≤100。
分析
我们设(f[i][j][k][0])为遍历了字符串的前(i)位，改变了(j)个(j)和(k)个(z)，并且当前的这一位为(j)所能达到的最大价值
设(f[i][j][k][1])为遍历了字符串的前(i)位，改变了(j)个(j)和(k)个(z)，并且当前的这一位为(z)所能达到的最大价值
我们先来考虑(f[i][j][k][0])
如果该字符串的第(i)位本来是(z)，那么我们把它改为(j)后，必定不会与前面的字符组成(jz)，而且必定会花费一次修改操作
因此当前的最大值应该在前面的字符变为(j)或变为(z)中取
(f[i][j][k][0]=max(f[i-1][j][k-1][0],f[i-1][j][k-1][1]);)
如果该字符串的第(i)位本来是(j)，那么我们就不需要进行修改操作
但是，当前的字符仍然不会与前面的字符组成(jz)
所以当前的最大值还应该在前面的字符变为(j)或变为(z)中取
(f[i][j][k][0]=max(f[i-1][j][k][0],f[i-1][j][k][1]);)
接下来我们再考虑(f[i][j][k][1])
如果该字符串的第(i)位本来是(z),那么如果上一位的字符为(j)，那么又可以组成一个(jz),如果上一位为(j)，则不能组成
(f[i][j][k][1]=max(f[i-1][j][k][0]+1,f[i-1][j][k][1]);)
如果该字符串的第(i)位本来是(j)，那么我们就需要进行一次修改操作
(f[i][j][k][1]=max(f[i-1][j-1][k][0]+1,f[i-1][j-1][k][1]);)
最后我们再在(j)和(k)相等的方案中取一个最大值即可
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=505,maxk=105;
int n,m,f[maxn][maxk][maxk][3];
char s[maxn];
int main(){
scanf("%d%d%s",&n,&m,s+1);
memset(f,128,sizeof(f));
f[0][0][0][1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=m;j++){
for(int k=0;k<=m;k++){
if(s[i]=='z'){
f[i][j][k][1]=max(f[i-1][j][k][0]+1,f[i-1][j][k][1]);
if(k) f[i][j][k][0]=max(f[i-1][j][k-1][0],f[i-1][j][k-1][1]);
} else {
f[i][j][k][0]=max(f[i-1][j][k][0],f[i-1][j][k][1]);
if(j) f[i][j][k][1]=max(f[i-1][j-1][k][0]+1,f[i-1][j-1][k][1]);
}
}
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=m;i++){
ans=max(ans,max(f[n][i][i][1],f[n][i][i][0]));
}
printf("%d
",ans);
return 0;
}