排列：如何让计算机学会“田忌赛马”？
从 n 个不同的元素中取出 m（1≤m≤n）个不同的元素，按照一定的顺序排成一列，这个过程就叫排列（Permutation）。当 m=n 这种特殊情况出现的时候，比如说，在田忌赛马的故事中，田忌的三匹马必须全部出战，这就是全排列（All Permutation）。
如果选择出的这 m 个元素可以有重复的，这样的排列就是为重复排列（Permutation with Repetition），否则就是不重复排列（Permutation without Repetition）。
从树的根结点到叶子结点，每种路径都是一种排列。有多少个叶子结点就有多少种全排列。从图中我们可以看出，最终叶子结点的数量是 3x2x1=6，所以最终排列的数量为 6。
- 对于 n 个元素的全排列，所有可能的排列数量就是 nx(n-1)x(n-2)x…x2x1，也就是 n!；
- 对于 n 个元素里取出 m(0<m≤n) 个元素的不重复排列数量是 nx(n-1)x(n-2)x…x(n - m + 1)，也就是 n!/(n-m)!。
暴力破解密码如何使用排列思想？
黑客们并不需要真的拿到你的密码，而是通过“猜”，也就是列举各种可能的密码，然后逐个地去尝试密码的正确性。如果某个尝试的密码正好和原先管理员设置的一样，那么系统就被破解了。这就是我们常说的暴力破解法。
总结
排列可以帮助我们生成很多可能性。由于这种特性，排列最多的用途就是穷举法，也就是，列出所有可能的情况，一个一个验证，然后看每种情况是否符合条件的解。
古代的孙膑利用排列的思想，穷举了田忌马匹的各种出战顺序，然后获得了战胜齐王的策略。现代的黑客，通过排列的方法，穷举了各种可能的密码，试图破坏系统的安全性。如果你所面临的问题，它的答案也是各种元素所组成的排列，那么你就可以考虑，有没有可能排列出所有的可能性，然后通过穷举的方式来获得最终的解。
