枚举子集

网易的一道面试题

读入一串操作，操作分两类。格式为1 x或 2 x。

当读入操作1时,将x压入集合A中。

当读入操作2时，查探是否有A的一个子集，将子集中的所有数做“或运算”的结果等于x，如果有则输出YES， 如果没有输出NO.

思想是当读入1的时候，将所有可能出现的情况全部记录下来；当读入2的时候，直接去查询现有的记录是否满足条件。

这里用到了如何枚举集合的子集的技巧。

枚举集合的子集的方法：https://www.cnblogs.com/Emerald/p/4695672.html

//枚举s的子集
for(int i=s;i;i=(i-1)&s){
  //具体操作
}

　　

答案参考：https://www.nowcoder.com/discuss/216237

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
// 对于每一次询问，我们肯定会选择所有y，满足y&x==y，即在二进制表达下，y是x的子集。
// 那么我们可以维护一个数组p[i]，表示所有为i的子集的数字的Or值是多少。
// 每次插入一个数字，如果它没有重复出现过，就枚举它的超集更新答案。询问的时候只需要看p[x]是否等于x就好了。

int p[131072] ;
int mx = 131071 ;  //二进制(1111111111111)转化为十进制为131071 
int q ;
int main(){
    scanf("%d",&q) ;
    while(q--) {
        int op , x;
        scanf("%d%d",&op,&x) ;
        if(op == 1) {
            if(p[x] == x) continue ;
            int s = mx ^ x;  //对x取反    
            for(int i=s ; i ; i=(i-1)&s) {   //枚举s的子集 
                p[i ^ x] = p[i ^ x] | x ;    //i^x 为集间差 
            }
            p[x] = x;
        }
        else {
            if(p[x] == x) puts("YES") ;
            else puts("NO");
        }
    }
    return 0;
}