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  • 应用数理统计----统计

    1.基本概念

    总体:研究对象的全体

    个体:组成总体的个体

    样本:从总体中抽取n个个体

     如:一批次2万个灯泡(总体),每个灯泡(个体),样本(随机抽取100个,样本容量100),

    观测值(样本的实验结果),样本空间(所有样本值组成的集合)。

     2.统计量(均值,方差,k原点矩,k阶中心距)

    样本均值:

    注意:样本均值和随机变量的期望是两个不同的概念。常说的期望就是均值,是错误的说法。

    如:掷骰子10次,出现【1,1,2,2,2,3,4,5, 6,6】,此时的样本均值:3.2;而随机变量X的期望:3.5

    但是,当实验次数足够大时,这两个值无限趋近于一致。

    样本方差:

     注意:这里为啥是1/(n-1) ,由均值和n-1个样本值,就可以确定第n个样本值。即有一个无效样本(或可由均值推断)

     K阶原点矩:k次均值

    K阶中心矩:(残差)k次均值

     

    3.样本方差性质:

     

     4.顺序统计

    顺序统计量:将样本观测值,由小到大排列,

       

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