递归进行全排列

思路：

设R={r1,r2,..rn} 是要进行排列的n个元素,Ri=R-{ri}.集合X中元素的全排列记为perm(X);

设(ri)perm(X)表示每一个全排列前加上前缀ri得到的排列.当n=1时,perm(R)=(r) 其中r是唯一的元素,这个就是出口条件.

当n>1时,perm(R)由(r1)perm(R1),(r2)perm(R2),...(rn)perm(Rn)构成.

程序如下：

#include <stdio.h>

void swap(int *a, int *b)  

{   

int m = *a;   

*a = *b;   

*b = m;  

}   

void perm(int list[], int k, int m, int *pn) 

{   

int i = 0;  

/* 递归结束条件，只剩下一个数的全排列

* 实际上递归进行到这里，perm的最后一层正好进行了n!次

* 前面的每一层返回时都不输出，只有最后一层输出*/

if(k == m)

{   

for(i=0; i<=m; i++)  

{

printf("%d", list[i]);

}

printf("\t"); 

(*pn)++;   

}   

else   

{   

/*取出n个数中的一个，对剩下的n-1个数进行全排列*/

for(i = k; i <= m; i++)   

{   

swap(&list[k], &list[i]);

perm(list, k+1, m, pn);   

swap(&list[k], &list[i]);   

}   

}  

}  

int main()  

{   

int n = 0;//计数全排列的总个数

int list[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };   

perm(list, 0, sizeof (list)/sizeof (list[0])-1, &n);   

printf("total:%d\n", n);   

return 0;  

}