LeetCode 241. Different Ways to Add Parentheses

241. Different Ways to Add Parentheses

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• Total Submissions: 92740
• Difficulty: Medium
• Contributors: Admin

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1

Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]

Example 2

Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

Credits:
Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.

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【题目分析】

给定一个算术表达，给这个计算这个表达式可能的所有的结果。在表达式中可以用括号划分为不同的组。

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【思路】

1. 这是一个题目用分治理法来解决。如果发现了一个操作符，则把这个表达式分为两部分，分别计算这两部分可能出现的所有结果，然后利用当前操作符计算所有可能出现的结果。

2. 为了节省计算，可以使用一个map把中间计算的结果保存下来。

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【java代码1】

public class Solution {
    public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
        List<Integer> res = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < input.length(); i++) {
            char ch = input.charAt(i);
            if(ch=='+' || ch=='-' || ch=='*') {
                List<Integer> part1 = diffWaysToCompute(input.substring(0,i));
                List<Integer> part2 = diffWaysToCompute(input.substring(i+1));
                for(Integer p1 : part1) {
                    for(Integer p2 : part2) {
                        switch(ch) {
                            case '+':
                                res.add(p1+p2); break;
                            case '-':
                                res.add(p1-p2); break;
                            case '*':
                                res.add(p1*p2); break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(res.size() == 0) {
            res.add(Integer.valueOf(input));
        }
        
        return res;
    }
}

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【java代码2】

public class Solution {
    public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
        Map<String, List<Integer>> map = new HashMap<>();
        List<Integer> res = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < input.length(); i++) {
            char ch = input.charAt(i);
            if(ch=='+' || ch=='-' || ch=='*') {
                String s1 = input.substring(0,i);
                String s2 = input.substring(i+1);
                List<Integer> part1 = map.getOrDefault(s1, diffWaysToCompute(s1));
                List<Integer> part2 = map.getOrDefault(s2, diffWaysToCompute(s2));
                for(Integer p1 : part1) {
                    for(Integer p2 : part2) {
                        switch(ch) {
                            case '+':
                                res.add(p1+p2); break;
                            case '-':
                                res.add(p1-p2); break;
                            case '*':
                                res.add(p1*p2); break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(res.size() == 0) {
            res.add(Integer.valueOf(input));
        }
        
        map.put(input, res);
        return res;
    }
}