poj 2187 Beauty Contest 夜

http://poj.org/problem?id=2187

求任意两点的最远距离平方，枚举所以的点肯定超时。

最远两点肯定是凸包上的两点，所以先求凸包，再对凸包上的点两两枚举，

求最大平方值

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;
const double PI=acos(-1);
const int N=50005;
struct node
{
    int x,y;
}mem[N];
int used_point[N];
int dist(int i,int j)//求两点距离平方
{
    return (mem[i].x-mem[j].x)*(mem[i].x-mem[j].x)
                +(mem[i].y-mem[j].y)*(mem[i].y-mem[j].y);
}
bool cmp(node l1,node l2)//叉积排序 如果相等 近的优先
{
    if((l1.x-mem[0].x)*(l2.y-mem[0].y)==(l2.x-mem[0].x)*(l1.y-mem[0].y))
    return ((l1.x-mem[0].x)*(l1.x-mem[0].x)+(l1.y-mem[0].y)*(l1.y-mem[0].y))<
    ((mem[0].x-l2.x)*(mem[0].x-l2.x)+(mem[0].y-l2.y)*(mem[0].y-l2.y));
    return (l1.x-mem[0].x)*(l2.y-mem[0].y)>(l2.x-mem[0].x)*(l1.y-mem[0].y);
}
bool Left_turn(int i,int j,int l)//判断是否左转
{
    int x1=mem[j].x-mem[i].x;
    int y1=mem[j].y-mem[i].y;
    int x2=mem[l].x-mem[j].x;
    int y2=mem[l].y-mem[j].y;
    if(x1*y2>x2*y1)//如果左转 true （这种情况为不要直线上多余的点 如果想要应用 >=)
    return true;
    return false;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int k=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d %d",&mem[i].x,&mem[i].y);
            if(mem[i].y<mem[k].y||(mem[i].y==mem[k].y&&mem[i].x<mem[k].x))
            k=i;
        }
        if(k!=0)
        {
             swap(mem[0].x,mem[k].x);
             swap(mem[0].y,mem[k].y);
        }
        sort(mem+1,mem+n,cmp);
        int I=0;
        used_point[I++]=0;
        used_point[I++]=1;
        used_point[I++]=2;
        for(int i=3;i<n;)
        {
            if(I<2||Left_turn(used_point[I-2],used_point[I-1],i))//是左转则入栈加一 (I<2)的情况是对于开始就有直线又不要直线上多余点的情况，
            //防止越界。如果直线上多余的点也要则可不写，但会有多余的点使得效率低
            used_point[I++]=i++;
            else//否则出栈
            --I;
        }
        used_point[I]=used_point[0];
        int ans=0;
        for(int i=0;i<I;++i)
        {
            for(int j=i+1;j<I;++j)
            {
                ans=max(ans,dist(used_point[i],used_point[j]));//枚举最大距离平方
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}