最短路径分析——迪杰斯特拉算法

　　数据结构中学过一次，GIS空间分析中再学一次~~~~

　　迪杰斯特拉算法是一个典型的贪婪算法，每次都查找与源点距离最近的点

　　张康聪教材中的一个例子：

   

　　

六个节点的阻抗矩阵

　　

 

 

　　已知源点为点3，要求从点3开始出发，求出点3到各点的最短路径

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　　①在点3到点1、2、4、6路径中选择最短路径

　　　　min(P3-1，P3-2，P3-4，P3-6)=min(53,39,25,19)，选定最短的P3-6，从3到6最短的路径即为P3-6

　　②把点6作为stepping stone，从点6开始往下一点寻找路径，与第一步中没有选定的路径比较

　　　　min(P3-6-5，P3-1，P3-2，P3-4)=min(32,53,39,25)，选定最短的P3-4，从3到4最短的路径即为P3-4

　　③把点4作为stepping stone，从点4开始往下一点寻找路径

　　　　min(P3-4-5，P3-4-1，P3-6-5，P3-1，P3-2)=min(38,83,32,53,39)，选定最短的P3-6-5，从3到5最短的路径即为P3-6-5

　　④min(P3-4-1，P3-1，P3-2)=min(83,53,39),从3到2最短的路径即为P3-2

　　⑤min(P3-4-1，P3-1)=min(83,53),从3到1最短的路径即为P3-1

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　　迪杰斯特拉算法每一步都是在备选路径列表中选择最短路径