子集和数问题

[问题描述]

已知n个正数：wi, 1<=i<=n, 和M。要求找出{wi }的所有子集使得子集内元素之和等于M。例如：

    n=4,     (w1,w2,w3,w4)=(11,13,24,7)，M=31

   则满足要求的子集是(11,13,7)和（24,7）。

/*子集和数问题：已知n个正数：wi, 1<=i<=n, 和M。
    要求找出{wi }的所有子集使得子集内元素之和等于M。例如：
	n=4, (w1,w2,w3,w4)=(11,13,24,7)，M=31
则满足要求的子集是(11,13,7)和（24,7）。

思路:
子集和数问题解的一种表示方法
解由n-元组(x1, x2, …, xn)表示;
显式约束条件xi∈{0,1} ，1≤i≤n，如果没有选择Wi，则xi=0；
		如果选择了Wi，则xi=1。于是上面的解可以表示为(1，1，0，1)和(0,0,1,1);
隐式约束条件(xi× wi)的和数为M
*/

public class sonNum {
	
	//定义一个数组表示集合
	static int[] num = {11,13,24,7};
	//sum用来做加法，比较判断是否等于m
	static int sum = 0;
	//用来表示最终的解{0,1,1,1}形式
	static int[] result = new int[num.length];
	//给定的m
	static int m = 31;	
	
	//回溯方法
	static public void backTrack(int count){
			//如果count等于集合的长度则代表已经运行结束
			if(count == result.length){
				return;
			}
			
			else{
				//1的情况代表选择将该数加进sum里，0的情况就是不要这个数
				for (int i = 0; i <= 1 ; i++) {
					sum += i*num[count];
					//result用来记录是否选择该数 选择则置1，不选择则置0
					result[count] = i ;
					
					//如果运行到sum等于m的时候，则代表找到了一组解
					//将这组解打印输出
					if(sum == m){
						for (int j = 0; j < result.length; j++) {
							//判断当前数的状态是否为选中状态 是则将该数打印出来
							if(result[j] == 1){
								System.out.print(num[j]+"	");
							}
						}
						System.out.println();
					}
					
					//如果当前sum小于m，则进行下一个数的判断
					if(sum < m){
						backTrack(count+1);
					}
					
					//回溯
					sum -= i*num[count];
				}
			}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		backTrack(0);
	}
}