鸡汤给大家备好了：
岁月流逝是多么残酷啊，对我们也是如此，不要把时间浪费在不重要的人和事情上！
在计算机科学中，排序是一个经典的主题。学习排序算法的好处有三：
1.创造性解决问题
2.练习和巩固程序设计技能
3.演示算法性能的极好例子
冒泡排序属于比较简单的一种排序方法。但是，很多同学到现在也不能手写一个冒泡排序。甚至经过和一些刚毕业甚至工作一两年的朋友交流后，发现他们内心对算法，抱着深深的恐惧和盲目崇拜，觉得算法好像高不可攀，只适合那些高学历、高智商的人来学习和研究！今天，我想把这篇献给他们，希望他们能树立起学习的勇气和信心！
1.什么是冒泡排序
冒泡排序算法需要遍历几次数组，在每次遍历中，比较连续相邻的元素。如果一对元素是降序排列，则互换他们的位置，否则保持不变。这样一来，使得较小的值像“气泡”一样，逐渐浮向顶部，而较大的值沉入底部，因此称这种排序方法为冒泡排序（bubble sort ）或下沉排序（sinking sort）。
第一次遍历之后，最后一个元素将成为最大的元素。第二次遍历之后，倒数第二个元素，将成为倒数第二大的元素。整个过程持续到所有的元素全部都已排好序。
2.图解冒泡排序
经过第一次遍历后，最大的数已经在数组末尾。因为最后一个数已经是最大数，因此不需要再考虑最后一对元素。
经过第二次遍历，后两个数已经排好序，所以只需要对除它们之外的元素进行排序。
因此，在进行第n次遍历时，不需要考虑倒数第n-1个元素，因为它们已经排好序了！
冒泡排序伪代码：
for(int k = 1; k < list.length; k++){
for(int j = 0; j < list.length-k; j++) {
if(list[j] > list[j + 1]) {
swap(list[i], list[i + 1]);
}
}
}
3.改进后的冒泡排序
注意到，上面的排序实际上有很多次没有发生交换，因此，我们可以对冒泡排序稍微改进下：
boolean nextPass = true;
for(int k = 1; k < list.length && nextPass; k++){
nextPass = false;
for(int j = 0; j < list.length-k; j++) {
if(list[j] > list[j + 1]) {
swap(list[i], list[i + 1]);
nextPass = true;
}
}
}
4. 冒泡排序时间复杂度
最佳情况下，冒泡排序只需要一次遍历就能确定数组已排好序，不需要再进行下一次遍历。因此，最佳情况下，冒泡排序时间复杂度为O(n)。
最坏情况下，冒泡排序需要 次。因此比较总次数为:
$$
(n-1) + (n-2) + (n-3) + ...+ 3 + 2 + 1 = ({frac n2^2} - {frac n2}) = O(n^2)
$$
所以，最坏情况下，冒泡排序的时间复杂度为:O(n^2)。
5. 附上函数
public static void bubbleSort(int[] list) {
boolean nextPass = true;
for(int k = 1; k < list.length && nextPass; k++){
nextPass = false;
for(int j = 0; j < list.length-k; j++) {
if(list[j] > list[j + 1]) {
int tmp = list[j];
list[j] = list[j+1];
list[j+1] = tmp;
nextPass = true;
}
}
}
}
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