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  • 【NOIP2006】开心的金明

    Description

    金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:

    v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+…+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

    请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

    Input

    输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:N m

    (其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)

    从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数

    v p

    (其中v表示该物品的价格(v<=10000),p表示该物品的重要度(1~5))

    Output

    输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。

    Sample Input

    1000 5

    800 2

    400 5

    300 5

    400 3

    200 2

    Sample Output

    3900

    #include<iostream>
    #include<cstdio> 
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int a[30010];
     /*数组要开的足够大足够大足够大 Important thing say three times*/ 
    int w[26]={0},v[26]={0};
    int main(){
        memset(a,0,sizeof(a));
        int n,m;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
            for (int j=m;j>=0;j--){
                if (j-w[i]>=0) a[j]=max(a[j],a[j-w[i]]+v[i]*w[i]);
            }
        }
        printf("%d",a[m]);
        return 0;
    }
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