关于暴力破解空缺算式结果的方法以及细节注意

三羊献瑞

观察下面的加法算式：

      祥 瑞 生 辉
  +   三 羊 献 瑞
-------------------
   三 羊 生 瑞 气

(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

使用枚举法暴力破解

代码如下所示：

public class nine {
public static void main(String[] args){
    for(int a=1;a<10;a++){   //a祥
        for(int b=0;b<10;b++){  //b瑞
            if(b!=a){
                for(int c=0;c<10;c++){  //c生
                    if(c!=a&&c!=b){
                        for(int d=0;d<10;d++){  //d辉
                            if(d!=a&&d!=b&&d!=c){
                                int x=1000*a+100*b+10*c+d;
                                for(int e=1;e<10;e++){  //e三
                                    if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d){
                                        for(int f=0;f<10;f++){  //f羊
                                            if(f!=a&&f!=b&&f!=c&&f!=d&&f!=e){
                                                for(int g=0;g<10;g++){  //g献
                                                    if(g!=a&&g!=b&&g!=c&&g!=d&&g!=e&&g!=f){
                                                        int y=1000*e+100*f+10*g+b;
                                                        for(int h=0;h<10;h++){  //h气
                                                            if(h!=a&&h!=b&&h!=c&&h!=d&&h!=e&&h!=f&&h!=g){
                                                                int z=10000*e+1000*f+100*c+10*b+h;
                                                                if(x+y==z){
                                                                    System.out.println(1000*e+100*f+10*g+b);
                                                                }
                                                            }
                                                        }
                                                    }
                                                }
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    
}
}

运行结果为：

1085

这道题由于没有设计到除法，所以解法很简单，直接for循环嵌套即可

凑算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI
    
（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）
 
 
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

这里需要注意的是java中的除法（所有语言的除法）有取整的效果；eg: 5/2=2 而不是2.5

所以在解决这一类有除法的算式时，需要将式子全部通分，成为只有乘法运算的式子即可

代码如下：

public class ten {
    public static int count = 0;
    public static void main(String[] args){

    for(int a=1;a<10;a++){
        for(int b=1;b<10;b++){
            if(b!=a){
                for(int c=1;c<10;c++){
                    if(c!=a&&c!=b){
                       for(int d=1;d<10;d++){
                            if(d!=a&&d!=b&&d!=c){
                                for(int e=1;e<10;e++){
                                    if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d){
                                        for(int f=1;f<10;f++){
                                            if(f!=a&&f!=b&&f!=c&&f!=d&&f!=e){
                                                for(int g=1;g<10;g++){
                                                    if(g!=a&&g!=b&&g!=c&&g!=d&&g!=e&&g!=f){
                                                        for(int h=1;h<10;h++){
                                                            if(h!=a&&h!=b&&h!=c&&h!=d&&h!=e&&h!=f&&h!=g){
                                                                for(int i=1;i<10;i++){
                                                                    if(i!=a&&i!=b&&i!=c&&i!=d&&i!=e&&i!=f&&i!=g&&i!=h){
                                                                        int m=(d*100+e*10+f);;
                                                                        int n=g*100+h*10+i;
                                                                        if((b*n+c*m)==(10-a)*(c*n)){
                                                                            count++;
                                                                        }
                                                                    }
                                                                }
                                                            }
                                                        }
                                                    }
                                                }
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    System.out.println(count+" ");
    }
}

运行结果如下：

29