递归函数和二分法

递归函数与二分法

• 函数的递归调用：

  在调用一个函数的过程中又直接或者间接地调用该函数本身，称之为递归调用

  • 递归必须满足两个条件：

    1. 每进入下一次递归调用，问题的规模都应该有所减少

    2. 递归必须有一个明确的结束条件

  • 递归两个明确的阶段：

    1. 回溯：函数调用循环规模减少的过程

    2. 递推：循环结束一层层返回结果的过程

  # 实现5的阶乘5！
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  def factorial(n):
      if n == 1:
          return 1
      else:
          return n * factorial(n - 1)
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  print(factorial(5))
   

• 二分法

  在有序的区间内查找时，使用二分法使对比范围缩小一半，大大提升了查找效率（普通查找需要一个个进行遍历，效率太低）

  # 在列表内查找值
  l1 = [1,2,3,4,6,7,8,9,13,23,24,25,26,29,30,40,48,55,60]
  def find_n(list1, num):
      if len(list1) == 0:
          print('not in')
          return
      x = list1[len(list1) // 2]
      if num > x:
          list1 = list1[len(list1) // 2 + 1:]
          return find_n(list1, num)
      elif num < x:
          list1 = list1[:len(list1) // 2]
          return find_n(list1, num)
      else:
          print('find it')
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  find_n(l1, 23)