题意:
给你一棵 n (n<=300000) 个点的树，请删一些点使得树的直径小于等于 k (k<=n) 问最少删多少点
我们考虑去枚举哪一个点/边为新树的直径的中间的位置。用树分治求解。
当 k 为偶数时
我们每次对 root 进行计算时都要对位于子树 u 内的节点 x 计算其他子树中的点对 x 的贡献，统计出与x距离大于k/2的点且不在子树u内的点有多少个
同时还要计算到root距离大于 k/2 的点有多少
当 k 为奇数时
我们每次对 root 进行计算时都要对位于子树 u 内的节点 x 的返祖边计算其他子树中的点对这条边的贡献，统计出与x距离大于k/2-deep[x]+1的点且不在子树u内的点有多少个
当这条边是x与root之间的边时，还要计算一下子树 u 内的点对这条边的贡献。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #define N 300005 8 using namespace std; 9 int T,n,K; 10 int zz,a[N]; 11 struct ro{ 12 int to,next; 13 }road[N*2]; 14 void build(int x,int y) 15 { 16 zz++; 17 road[zz].to=y; 18 road[zz].next=a[x]; 19 a[x]=zz; 20 } 21 int size[N]; 22 bool vis[N]; 23 int f[N],sum,root; 24 void find_root(int x,int fa) 25 { 26 size[x]=1; 27 f[x]=0; 28 for(int i=a[x];i;i=road[i].next) 29 { 30 int y=road[i].to; 31 if(y==fa||vis[y]) continue; 32 find_root(y,x); 33 if(size[y]>f[x]) f[x]=size[y]; 34 size[x]+=size[y]; 35 } 36 if(sum-size[x]>f[x]) f[x]=sum-size[x]; 37 if(f[x]<f[root]) root=x; 38 } 39 int cnt[N],cnt1[N],sm[N]; 40 int mx,mx1; 41 void dfs(int x,int sum,int fa) 42 { 43 cnt[sum]++; 44 mx=max(mx,sum); 45 for(int i=a[x];i;i=road[i].next) 46 { 47 int y=road[i].to; 48 if(y==fa||vis[y])continue; 49 dfs(y,sum+1,x); 50 } 51 } 52 void dfs2(int x,int sum,int fa) 53 { 54 cnt1[sum]++; 55 mx1=max(mx1,sum); 56 for(int i=a[x];i;i=road[i].next) 57 { 58 int y=road[i].to; 59 if(y==fa||vis[y])continue; 60 dfs2(y,sum+1,x); 61 } 62 } 63 void dfs3(int x,int sum,int fa,int fr) 64 { 65 if(!(K&1)) 66 { 67 if(sum<=K/2+1) sm[x]+=cnt[K/2+1-sum]-cnt1[K/2+1-sum]; 68 else sm[x]+=cnt[0]-cnt1[0]; 69 // if(x==1) cout<<x<<' '<<root<<' '<<sm[x]<<endl; 70 } 71 else 72 { 73 if(K/2-sum+2>=0) sm[fr]+=cnt[K/2-sum+2]-cnt1[K/2-sum+2]; 74 else sm[fr]+=cnt[0]-cnt1[0]; 75 if(fa==root) 76 { 77 sm[fr]+=cnt1[K/2+sum+1]; 78 } 79 } 80 for(int i=a[x];i;i=road[i].next) 81 { 82 int y=road[i].to; 83 if(y==fa||vis[y])continue; 84 dfs3(y,sum+1,x,i/2); 85 } 86 } 87 void solve(int x) 88 { 89 vis[x]=1; 90 mx=0; 91 cnt[0]=1; 92 for(int i=a[x];i;i=road[i].next) 93 { 94 int y=road[i].to; 95 if(vis[y]) continue; 96 dfs(y,1,x); 97 98 } 99 for(int i=mx-1;i>=0;i--) cnt[i]+=cnt[i+1]; 100 if(!(K&1)) sm[x]+=cnt[K/2+1]; 101 // if(x==1) cout<<x<<' '<<root<<' '<<sm[x]<<endl; 102 for(int i=a[x];i;i=road[i].next) 103 { 104 int y=road[i].to; 105 if(vis[y])continue; 106 mx1=0; 107 dfs2(y,1,x); 108 for(int j=mx1-1;j>=0;j--) cnt1[j]+=cnt1[j+1]; 109 dfs3(y,1,x,i/2); 110 for(int j=mx1;j>=0;j--) cnt1[j]=0; 111 mx1=0; 112 } 113 for(int i=mx;i>=0;i--) cnt[i]=0; 114 for(int i=a[x];i;i=road[i].next) 115 { 116 int y=road[i].to; 117 if(vis[y]) continue; 118 root=0; 119 sum=size[y]; 120 find_root(y,x); 121 solve(root); 122 } 123 } 124 int main() 125 { 126 scanf("%d",&T); 127 while(T--) 128 { 129 scanf("%d%d",&n,&K); 130 zz=1; 131 memset(vis,0,sizeof(vis)); 132 memset(a,0,sizeof(a)); 133 memset(f,0,sizeof(f)); 134 memset(sm,0,sizeof(sm)); 135 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 136 memset(size,0,sizeof(size)); 137 root=0; 138 for(int i=1;i<n;i++) 139 { 140 int x,y; 141 scanf("%d%d",&x,&y); 142 build(x,y); 143 build(y,x); 144 } 145 f[0]=0x7fffffff; 146 root=0; 147 sum=n; 148 find_root(1,0); 149 solve(root); 150 int ans=0x7fffffff; 151 if(K&1) 152 { 153 for(int i=1;i<n;i++) 154 { 155 ans=min(ans,sm[i]); 156 } 157 } 158 else 159 { 160 for(int i=1;i<=n;i++) 161 { 162 ans=min(ans,sm[i]); 163 } 164 } 165 166 printf("%d ",ans); 167 } 168 return 0; 169 } 170 /* 171 2 172 10 3 173 1 2 174 1 3 175 2 4 176 2 5 177 3 6 178 3 7 179 4 8 180 4 9 181 5 10 182 183 10 3 184 1 2 185 1 3 186 2 4 187 2 5 188 3 6 189 3 7 190 4 8 191 4 9 192 5 10 193 194 */