7.30考试password

　　先说地球人都看得出来的，该数列所有数都是p的斐波那契数列中所对应的数的次幂，所以一开始都以为是道水题，然而斐波那契数列增长很快，92以后就爆long long ，所以要另谋出路，于是乎向Ren_ivan大犇学了扩展欧拉定理：(a^b)%p=(a^(b%φ(p)))%p不要问我为什么，我也不会证。

　　所以这道题就变成简单的数学题了，首先筛出sqpt(1<<31)以内的素数，不必担心复杂度，线筛还是挺快的。然后针对每一个q求出它的欧拉函数，再通过矩阵快速幂求出对应的斐波那契数列，再用快速幂最终处理即可，简单粗暴，唯一的难点就是扩展欧拉定理。

　　考试的时候除了扩展欧拉定理都想到了，只能打完快速幂，预处理出斐波那契数列后硬杠，结果当时有点贪心，是否直接使用斐波那契数列的边界开的大了点，爆了long long ，丢了2个点的分，又一次身败名裂……

　　（本代码函数名都为拼音+英文，见笑了）。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
long long m,p,zz,n;
long long ol[1<<17];
bool fss[1<<17];
long long ss[1<<17];
void olhs(){
    ol[1]=1;
    for(long long i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!fss[i])
        {
            zz++;
            ss[zz]=i;
            ol[i]=i-1;
        }
        for(long long j=1;j<=zz;j++)
        {
            long long x=i*ss[j];
            if(x>n)break;
            fss[x]=1;
            if(i%ss[j]==0)
            {
                ol[x]=ol[i]*ss[j];
                break;
            }
            else
                ol[x]=ol[i]*(ss[j]-1);
        }
    }
}
long long ksm(long long x,long long y,long long z){
    long long ans=1;
    long long yy=y;
    if(!x)
        return 1%z;
    while(x)
    {
        if((x&1)) ans=(ans*yy)%z;
        yy=(yy*yy)%z; 
        x/=2;
    }
    return ans;
}
long long getol(long long x){
    long long sum=x;
    for(int i=1;(long long)((long long)ss[i]*(long long)ss[i])<=x;i++)
    if(!(x%(long long)ss[i])){
        sum=sum-sum/(long long)ss[i];
        while(!(x%ss[i]))x/=(long long)ss[i];
    }
    if(x>1)sum=sum-sum/x;
    return sum;
}
long long mo;
struct no{
    long long x[5][5];
    no operator  *(const no &a)
    {
        no ans;
        ans.x[1][1]=ans.x[1][2]=ans.x[2][1]=ans.x[2][2]=0;
        for(long long i=1;i<=2;i++)
        {
            for(long long j=1;j<=2;j++)
            {
                for(long long k=1;k<=2;k++)
                {
                    ans.x[i][j]+=x[i][k]*a.x[k][j];
                }
                ans.x[i][j]%=mo;
            }
        }
        return ans;
    }
};
long long getfb(long long x){
    no a;
    if(x==-1||x==0)return 1;
    a.x[1][1]=a.x[1][2]=a.x[2][1]=1;
    a.x[2][2]=0;
    no ans;
    ans.x[1][1]=ans.x[2][2]=1;
    ans.x[1][2]=ans.x[2][1]=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)
        {
            ans=ans*a;
        }
        a=a*a;
        x=x>>1;
    }
     
    return ans.x[1][1]+ans.x[1][2];
}
long long work(long long x,long long y){
    mo=getol(y);
    long long xx=getfb(x-2);
    return ksm(xx,p,y);
}
int main(){
    long long xx=(1<<31)-1;
    n=sqrt(xx);
    olhs();
    scanf("%lld%lld",&m,&p);
while(m--)
{
    long long x,y;
    scanf("%lld%lld",&x,&y);
    printf("%lld
",work(x,y));
}
    //while(1);
    return 0;
}