HDU 5763 Another Meaning dp+字符串hash || DP+KMP

题意：给定一个句子str，和一个单词sub，这个单词sub可以翻译成两种不同的意思，问这个句子一共能翻译成多少种不能的意思

例如：str:hehehe   sub:hehe 那么，有**he、he**、和hehehe三种不同的意思，

考虑一下aaadaaa这种情况？sub：aa  前面的aaa有三种，后面的aaa有三种，所以一共应该是有9种情况。

可以考虑成3*3=9

如果你考虑分块去相乘的话，那么恭喜你，你GG了。因为这样写非常复杂，而且非常难判断。

可以考虑下dp，因为注意到，它每个单词只有两种状态，要么转换成其他意思，要么就保留原意。

记dp[i]为匹配到str的第i个字符，所拥有的方案数，那么，如果不转换意思，dp[i] = dp[i-1]

就是方案数是没增加的，还是原来拥有的总数。

那么考虑转义。需要str[i-lensub+1...i]这段字符和sub一模一样，你才能转义把？

这里可以用字符串hash的方法O（1）判断

那么dp[i] += dp[i-lenstub];

就是在屏蔽str[i-lensub+1...i]这段字符的情况下，拥有的方案数，+我的转义，就是一种全新的方案，所以匹配到这个字符的时候，方案数要加上屏蔽这段字符前拥有的方案数

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
typedef unsigned long long int ULL;
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 100000 +20;
char str[maxn];
char sub[maxn];
LL dp[maxn];
const int MOD = 1e9+7;
ULL sumhash[maxn];
ULL powseed[maxn];
const int seed = 131;
ULL calc (int begin,int end)
{
    return sumhash[end] - powseed[end-begin+1]*sumhash[begin-1];
}
int f;
void work ()
{
    scanf("%s%s",str+1,sub+1);
    int lenstr = strlen(str+1);
    int lensub = strlen(sub+1);
    ULL sub_hash = 0;

    for (int i=1;i<=lensub;++i) sub_hash = sub_hash*seed + sub[i];
    for (int i=1;i<=lenstr;++i) sumhash[i] = sumhash[i-1]*seed + str[i];

    for (int i=0;i<=lensub;++i) dp[i]=1;
   // printf ("%I64u
",sub_hash);
    // printf ("%I64u
",sumhash[4]);
    for (int i=lensub;i<=lenstr;++i)
    {
        dp[i] = dp[i-1];
        //printf ("%d %d %I64u
",i-lensub+1,i,calc(i-lensub+1,i));
        if (calc(i-lensub+1,i) == sub_hash)
        {
            dp[i] += dp[i-lensub];
        }
        dp[i] %= MOD;
    }
    printf ("Case #%d: %I64d
",++f,dp[lenstr]);
    return ;
}

int main()
{
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    powseed[0]=1;
    for (int i=1;i<=maxn-20;++i) powseed[i] = powseed[i-1]*seed;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--) work();
    return 0;
}

 这题也可以用kmp做的

就是kmp匹配一次后，用个isok数组保存str的第i位能否匹配成功就可以了

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
typedef unsigned long long int ULL;
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 100000 +20;
char str[maxn];
char sub[maxn];
LL dp[maxn];
bool isok[maxn];
const int MOD = 1e9+7;
int f;
void get_next (char sub[],int nextliu[],int len)
{
    int i=1,j=0;
    nextliu[1]=0;//记得初始值不能忘记
//next[len+1]这个也有值了 后面的++i和++j先加后赋值
    while (i<=len)
    {
        //sub[i]的含义，后缀的单个字符
        //sub[j]的含义，前缀的单个字符
        if (j==0 || sub[i]==sub[j])//考虑的是上一个的
        {
            nextliu[++i]=++j; //用是上一个的比较，值的当前的值
        }
        else j=nextliu[j];
    }
    return ;
}
int nextliu[maxn];
int kmp (char str[],char sub[],int pos)
{
    int len1=strlen(str+1);
    int len2=strlen(sub+1);
    //int next[maxn]={0};//maxn为最大长度
    get_next(sub,nextliu,len2);//得到next[]数组
    int i=pos;//从哪里出发
    int j=1;
    int ans=0;
    while (i<=len1)
    {
        if (j==0 || str[i]==sub[j])
        {
            i++;j++;
        }
        else j=nextliu[j];
        if (j==len2+1)//有一个了
        {
            isok[i-1]=1; //标记这个位置是OK的
            ans++;
            j=nextliu[j];//回溯匹配
            //i值不用回溯的
        }
    }
    return ans;
}

void work ()
{
    scanf("%s%s",str+1,sub+1);
    int lenstr = strlen(str+1);
    int lensub = strlen(sub+1);
    memset(isok,0,sizeof isok);
    kmp(str,sub,1);
    for (int i=0;i<=lensub;++i) dp[i]=1;
//    for (int i=1;i<=lenstr;++i)
//    {
//        printf ("%d ",isok[i]);
//    }
//    printf ("
");
    for (int i=lensub;i<=lenstr;++i)
    {
        dp[i]=dp[i-1];
        if (isok[i]) dp[i] += dp[i-lensub];
        dp[i] %= MOD;
    }
    printf ("Case #%d: %I64d
",++f,dp[lenstr]);
    return ;
}

int main()
{
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--) work();
    return 0;
}

Count the string

 HDU - 3336 

统计所有前缀在本串中出现的次数和

kmp + dp

利用next数组。

给定一个长为lenstr(<=20W)的字符串，要求找出所有前缀在本串中出现的次数，在这里前缀有,"a","ab","aba","abab" ans=2+2+1+1=6。思路：利用next[]的意义，最大的前缀和后缀匹配，那么，设dp[i]表示以第i个字符串结尾的所有子串（记住一定要是第i个字符串结尾，不要以为dp[n]就是答案，子串还有很多），和前i个字符的前缀(前缀一定是:s[1],s[1]s[2],s[1]s[2]s[3]，这样的，不能是s[2]s[3]这样的。)所匹配的数目。那么，既然前缀和后缀相同，abab*****abab,那么，我的dp[i]=dp[next[i+1]-1]+1。（+1）是为了加上自己那个串，出现了一次。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (1<<28)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int MOD  = 10007;
const int maxn = 200000+20;
char str[maxn];
void get_next (char sub[],int nextliu[],int len)
{
    nextliu[1]=0;
    int i=1,j=0;
    while (i<=len)
    {
        if (j==0 || sub[i]==sub[j])
        {
            nextliu[++i]=++j;
        }
        else j=nextliu[j];
    }
    return ;
}
int nextliu[maxn];
int dp[maxn]={0};
void work ()
{
    int lenstr;
    scanf ("%d",&lenstr);
    scanf ("%s",str+1);
    get_next(str,nextliu,lenstr);
    /*
    for (int i=1;i<=lenstr;i++)
    {
        printf ("%d ",next[i]);
    }
    printf ("
");*/

    int ans=0;
    for (int i=1;i<=lenstr;i++)
    {
        dp[i]=dp[nextliu[i+1]-1]+1;
        ans += dp[i];
        ans %= MOD;
    }
    printf ("%d
",ans);
    return ;
}

int main ()
{
    #ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
    #endif
    int t;
    scanf ("%d",&t);
    while (t--)
    {
        work ();
    }
    return 0;
}