POJ 2796：Feel Good 单调栈

题目，给定一个数列，n <= 1e5 。要求找出一个区间，使得其内区间最小值 * 区间总和的值最大，要求输出区间。

首先先维护一个单调递增的栈，同时记录一个lef值表示：lef[i]表示当前栈内这个元素能匹配的最左值，什么意思呢？就是在最左边那里，它是最小的。a[lef[i] - 1] < a[lef[i]] 的。这样的话，每次弹出一个元素，我就能知道它在那个区间内最小的，左区间是lef[i]，右区间栈顶元素的位置。这样是最优的，因为你匹配多一些大的数字更好。

用simple来说

3 1 6 4 5 2

开始的时候，是3入栈，记录lef[1] = 1。我简陋写为 3 (1,1)

然后是1了，比3小，所以3出栈，3出栈后注意了，要计算，最左区间，自然是1，最右区间，就是当前栈顶元素的位置，也是1。tans = 9;  然后要跟新1的最左值，是1。

6进来，直接进。1 (1,2) ， 6 (3, 3)

然后4进来，弹出6，计算6.栈内是 1 (1,2)  4（3， 4）

5进来。栈内是 1 (1,2)  4（3， 4）5(5,5)

2进来。把5弹出，计算5.

把4弹出，注意了。区间是4的最左值，最右值是栈顶元素的位置，当前栈顶元素是5，位置是5.所以表明4在{6,4,5}最小。计算。

主要是弹出一个元素，就要对那个元素进行 计算。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 100000 + 20;
int a[maxn];
int stack[maxn]; //只保存位置即可，大小关系可以调用a[stack[top]] 判断
int lef[maxn]; //传入栈的位置，就可以得到对应元素在最左区间内最小
LL sum[maxn];
void work ()
{
    int n;
    scanf ("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf ("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    }
    a[n + 1] = -1; //防止全部都是递增
    LL ans = -1, L, R;
    int top = 0;
    for (int i = 1; i <= n + 1; ++i) {
        int TT = stack[top]; // 栈内元素到栈顶元素，这个区间最小值
        int toleft = i; //保存插入后上一个元素的最左值
        while (top >= 1 && a[i] < a[stack[top]]) { //等于的话，不如让它扩大
            LL t = (sum[TT] - sum[lef[stack[top]] - 1]) * a[stack[top]];
            if (t > ans) {
                ans = t; L = lef[stack[top]]; R = TT;
            }
            toleft = lef[stack[top]];
            --top;
//            printf ("%d
", top);
//            printf ("%lld****
", ans);
        }
        ++top;
        stack[top] = i;
        lef[stack[top]] = toleft;
        //printf ("%d %d %d
", top, lef[stack[top]], stack[top]);
    }
    printf ("%lld
", ans);
    printf ("%lld %lld
", L, R);;
    return ;
}
int main ()
{
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    work ();
    return 0;
}