Codeforces Beta Round #96 (Div. 2) E. Logo Turtle dp

http://codeforces.com/contest/133/problem/E

题目就是给定一段序列，要求那个乌龟要走完整段序列，其中T就是掉头，F就是向前一步，然后开始在原点，起始方向随意，要求输出能走到最远是哪里。

首先可以保证的是，他最远走的可以默认是向右走，因为，如果你说是向左走的话，我可以设置相反的开始face，就是开始的时候面向那里，从而得到相反的结论。所以就能得到向左走，是-1，向右走，是+1

那么从最终状态考虑，

最后肯定是走完了整段序列，然后改变了n次，face是那里还不清楚的，所以就是dp[i][j][face]能表达完状态。

face : 0 or 1

dp[i][j][face]表示走完前i个，改变了j次，最后face向哪里的时候的最优解

那么转移过来的时候：

因为一个点可以改变很多次，所以。

for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) //枚举整段序列（这是必须的）

　　for (int j = 0; j <= n; ++j) //枚举前i个位置一共改变了多少次

　　　　for (int h = 0; h <= j; ++h) //枚举第i个位置改变了多少次（因为可以重复改变）

如果同一个点改变了奇数次，相当于没变。以此类推

所以就能从dp[i - 1][j - h][face]这个转移到下一个

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 100 + 20;
int dp[maxn][maxn][2];
char str[maxn];
void work() {
    int n;
    for (int i = 0; i <= maxn - 20; ++i) {
        for (int j = 0; j <= maxn - 20; ++j) {
            for (int k = 0; k < 2; ++k) {
                dp[i][j][k] = -inf;
            }
        }
    }
    dp[0][0][0] = 0;
    dp[0][0][1] = 0;
    scanf("%s%d", str + 1, &n);
    for (int i = 1; str[i]; ++i) {
        for (int j = 0; j <= n; ++j) {
            for (int h = 0; h <= j; ++h) {
                if (str[i] == 'T') {
                    if (h & 1) {
                        dp[i][j][0] = max(dp[i][j][0], dp[i - 1][j - h][0] + 1);
                        dp[i][j][1] = max(dp[i][j][1], dp[i - 1][j - h][1] - 1);
                    } else {
                        dp[i][j][0] = max(dp[i][j][0], dp[i - 1][j - h][1]);
                        dp[i][j][1] = max(dp[i][j][1], dp[i - 1][j - h][0]);
                    }
                } else { // 'F'
                    if (h & 1) { //to 'T'
                        dp[i][j][0] = max(dp[i][j][0], dp[i - 1][j - h][1]);
                        dp[i][j][1] = max(dp[i][j][1], dp[i - 1][j - h][0]);
                    } else {
                        dp[i][j][0] = max(dp[i][j][0], dp[i - 1][j - h][0] + 1);
                        dp[i][j][1] = max(dp[i][j][1], dp[i - 1][j - h][1] - 1);
                    }
                }
            }
        }
    }
    int lenstr = strlen(str + 1);
    int ans = max(dp[lenstr][n][1], dp[lenstr][n][0]);
    cout << ans << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    work();
    return 0;
}