二分图匹配 + 构造 E. Arpa’s overnight party and Mehrdad’s silent entering

http://codeforces.com/contest/742/problem/E

跪着看题解后才会的。

对于任何一对BF[i]和GF[i]

连接了一条边后，那么他们和隔壁都是不会有边相连的了，这是题目数据保证的。因为BF[i]和GF[i]是唯一确定的嘛。

那么，我们把BF[i]连接去GF[i]的边叫1类边。

然后把2 * i - 1 和 2 * i也连上边，是第二类边。

那么每个顶点的度数都是2，并且都是一条第一类边和一条第二类的。

那么如果有环，也是偶数环，不存在几圈。所以直接染色即可。

hack:这个二分图可能不是全部连接好的（就是有多个连通分量）。其实本来就不应该认为一定只有一个连通分量。所以需要每个点都枚举一次

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 1e6 + 20;
int first[maxn];
struct node {
    int tonext;
    int u, v;
}e[maxn];
int num;
int g[maxn];
int b[maxn];
int col[maxn];
void add(int u, int v) {
    ++num;
    e[num].u = u;
    e[num].v = v;
    e[num].tonext = first[u];
    first[u] = num;
}
bool vis[maxn];
int must[maxn];
void dfs(int cur, int which) {
    col[cur] = which;
    for (int i = first[cur]; i; i = e[i].tonext) {
        int v = e[i].v;
        if (vis[v]) {
//            if (col[v] != !which) {
//                cout << -1 << endl;
//                exit(0);
//            }
            continue;
        }
        vis[v] = true;
        dfs(v, !which);
    }
}
void work() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        b[i] = u;
        g[i] = v;
        add(u, v);
        add(v, u);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        add(2 * i - 1, 2 * i);
        add(2 * i, 2 * i - 1);
    }
    for (int i = 1; i <= 2 * n; ++i) {
        if (vis[i]) continue;
        vis[i] = true;
        dfs(i, 0);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        printf("%d %d
", col[b[i]] + 1, col[g[i]] + 1);
    }
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}