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  • 并查集

    并查集是一个非常非常简单,好背,但不好理解的结构,但只要理解了,闭着眼都能打出来,当然我也因为这个困扰了好长时间,接下来我给大家说说并查集支持的许多操作。

    1:找祖宗(find)

    就是找一个团伙的头目。

    这里直接给大家讲一个神奇的东西路径优化,要记住,路径压缩只是是将该点与他祖宗哪条路径上的点连接起来,并不把该点的儿子也更新了

    int find(int i)
    {
        if(fa[i]!=i) return fa[i]=find(fa[i]);//    else return i;
    }
    

    2:合并(uoionn)

    合并也很简单就是把一个并查集的一个分支分到另一个并查集里,即将一个团伙的头目认领一个爸爸,则这个爸爸就变成了这个团伙的祖宗。

    代码

    int uoionn(int r1,r2)
    {
    int f1=find(r1);
    int f2=find(r2); fa[r2]=r1; }

    只要会了这几种操作,那么就基本学会了。

    这里有一道题:【p3367】洛谷P3367模板并查集。

    题目描述

    如题,现在有一个并查集,你需要完成合并和查询操作。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个整数N、M,表示共有N个元素和M个操作。

    接下来M行,每行包含三个整数Zi、Xi、Yi

    当Zi=1时,将Xi与Yi所在的集合合并

    当Zi=2时,输出Xi与Yi是否在同一集合内,是的话输出Y;否则话输出N

    输出格式:

    如上,对于每一个Zi=2的操作,都有一行输出,每行包含一个大写字母,为Y或者N。

    这个题就是一个典型的并查集模板题:

    该怎么做呢,

    如果ZI是一,就合并,但要注意的一点就是合并只能合并他们的爸爸,于是在合并前都要找一次爸爸,Z1是二,就看他们的爸爸是不是一样并输出Y或N。

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int fa[100000];
    int find(int i)
    {
        if(fa[i]!=i) return fa[i]=find(fa[i]);
        else return i;
    }
    void uoionn(int r1,int r2)
    {
        fa[r2]=r1;
    }
    int main()
    {
        int n,m,zi,xi,yi;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>zi>>xi>>yi;
            int a=find(xi),b=find(yi);
            if(zi==1)
            uoionn(a,b);
            if(zi==2)
            {
                if(fa[xi]==fa[yi])
                cout<<"Y"<<endl;
                else
                cout<<"N"<<endl;
            }
        }
    }
    

      

      

      

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