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  • 推导相关

    1. 台阶问题

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

    def f(n):
        a, b = 0, 1
        for i in range(n):
            a, b = b, a+b
        return b

    2. 变态台阶问题

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

    def f(n):
        b = 1
        for i in range(n-1):
            b = 2*b
        return b

    3. 矩形覆盖

    我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法

    def f(n):
        a, b = 0, 1
        for i in range(n):
            a, b = b, a+b
        return b

    4. 杨氏矩阵查找

    在一个m行n列二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

    def yang(l, target):
        m = len(l) - 1
        i = 0
        j = len(l[i]) - 1
        while i <= m and j >= 0:
            val = l[i][j]
            if target == val:
                return True
            elif target > val:
                i += 1
            elif target < val:
                j -= 1
        return False
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