钥匙计数之一

分析：首先想到每个钥匙的结尾有4种状态，不过题目还需要判断有三种不同的钥匙深度，所以每种深度结尾后有2^4种状态，0000->1111，不过题目还需需要有相邻的钥匙深度大于等于3，所以需要两种不同的状态表示0表示没有出现过这样的，1表示出现过，然后开一个4维的数组进行状态转移就好了dp[MAXN][bit][1<<bit][2]。

代码如下：

============================================================================================================================

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

const int MAXN = 32;
const int bit = 4;

long long dp[MAXN][bit][1<<bit][2];

int main()
{
    dp[1][0][1][0] = dp[1][1][2][0] = 1;
    dp[1][2][4][0] = dp[1][3][8][0] = 1;

    for(int i=1; i<MAXN; i++)
    for(int j=0; j<bit; j++)
    for(int k=0; k<(1<<bit); k++)
    {
        if(dp[i][j][k][0])
        {
            for(int t=0; t<4; t++)
            {
                if(abs(j-t) == 3)
                    dp[i+1][t][k|(1<<t)][1] += dp[i][j][k][0];
                else
                    dp[i+1][t][k|(1<<t)][0] += dp[i][j][k][0];
            }
        }
        if(dp[i][j][k][1])
        {
            for(int t=0; t<4; t++)
                dp[i+1][t][k|(1<<t)][1] += dp[i][j][k][1];
        }
    }

    long long sum[MAXN]={0};

    for(int i=3; i<MAXN; i++)
    for(int j=0; j<bit; j++)
    for(int k=7; k<16; k++)
    {
        if(k==7||k==11||k>=13)
            sum[i] += dp[i][j][k][1];
    }

    for(int i=2; i<MAXN; i++)
    {
        printf("N=%d: %lld
", i, sum[i]);
    }

    return 0;
}