题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1532
题目大意：
给一个数字，各位数字的平方和相加，依次循环，如果最后得到1，那么这个数字就是happy number，如果不能，就是unhappy number。
思路：
因为题目范围只有10^9，所以可以暴力求解，数字的平方和最大是9*9*9=729，可以用一个数组标记这个数字是否被访问过。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cctype> 6 #include <stack> 7 #include <queue> 8 #include <cmath> 9 #include <algorithm> 10 #define lson l, m, rt<<1 11 #define rson m+1, r, rt<<1|1 12 using namespace std; 13 typedef long long int LL; 14 const int MAXN = 0x3f3f3f3f; 15 const int MIN = -0x3f3f3f3f; 16 const double eps = 1e-9; 17 const int dir[8][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{-1,1}, 18 {1,1},{1,-1},{-1,-1}}; 19 int visit[1000]; 20 int solve(int n){ 21 int m = 0; 22 while (n){ 23 m += (n%10)*(n%10); n /= 10; 24 } 25 return m; 26 } 27 int main(void){ 28 #ifndef ONLINE_JUDGE 29 freopen("uva10591.in", "r", stdin); 30 #endif 31 int t, n; 32 scanf("%d", &t); 33 for (int i = 1; i <= t; ++i){ 34 scanf("%d", &n);int se = n; memset(visit, 0, sizeof(visit)); 35 while (1){ 36 n = solve(n); 37 if (visit[n]) { 38 printf("Case #%d: %d is an Unhappy number.\n",i,se); 39 break; 40 } 41 if (n == 1) { 42 printf("Case #%d: %d is a Happy number.\n",i,se); break; 43 } 44 visit[n] = 1; 45 } 46 } 47 48 return 0; 49 }
本来是想做http://122.207.68.93/OnlineJudge/problem.php?cid=2031&pid=7 这道数位DP题目的，结果搜到了一道题目背景类似的题目，顺便做了，可惜是一道水题，数据范围太小。计算各位数字的平方和的时候，从低位向高位算，先对10取余，平方，然后把原来的数字除以10，循环。直到原来的数字为0为止。
看了一下别人的代码，有用map的，为了学习一下map，也写了一下~
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cctype> 6 #include <stack> 7 #include <set> 8 #include <vector> 9 #include <map> 10 #include <queue> 11 #include <cmath> 12 #include <algorithm> 13 #define lson l, m, rt<<1 14 #define rson m+1, r, rt<<1|1 15 using namespace std; 16 typedef long long int LL; 17 const int MAXN = 0x3f3f3f3f; 18 const int MIN = -0x3f3f3f3f; 19 const double eps = 1e-9; 20 const int dir[8][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{-1,1}, 21 {1,1},{1,-1},{-1,-1}}; 22 23 int main(void){ 24 #ifndef ONLINE_JUDGE 25 freopen("uva10591.in", "r", stdin); 26 #endif 27 int t; scanf("%d", &t); 28 map<int, bool> m; int n; 29 for (int i = 1; i <= t; ++i){ 30 scanf("%d", &n); 31 m.clear(); 32 printf("Case #%d: %d is",i, n); 33 m[n] = true; 34 while (1){ 35 int sum = 0; 36 while (n){ 37 sum += (n%10) * (n%10); n /= 10; 38 } 39 //下面两个if位置不能调换，要先判断是不是等于1，然后再 40 //判断这个值以前是不是用过，因为，当n == 1的时候，它 41 //从一开始就被标记了，如果把后面一个if放在前面，就错了 42 // 注意这种边界条件产生的逻辑错误 43 if (sum == 1){ 44 printf(" a Happy number.\n"); 45 break; 46 } 47 if (m[sum] == true) { 48 printf(" an Unhappy number.\n"); 49 break; 50 } 51 n = sum; 52 m[sum] = true; 53 } 54 } 55 56 return 0; 57 }
第一次用map，赶脚好神奇~
另外，还有一个代码用到了sprintf这个函数，这个东西以前听说过，但是一直没用过，所以自己也写了一下，学习了一下用法，貌似挺好用的~
在OJ上代码比第一个用数组标记的快。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cctype> 6 #include <stack> 7 #include <queue> 8 #include <map> 9 #include <set> 10 #include <vector> 11 #include <cmath> 12 #include <algorithm> 13 #define lson l, m, rt<<1 14 #define rson m+1, r, rt<<1|1 15 using namespace std; 16 typedef long long int LL; 17 const int MAXN = 0x3f3f3f3f; 18 const int MIN = -0x3f3f3f3f; 19 const double eps = 1e-9; 20 const int dir[8][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{-1,1}, 21 {1,1},{1,-1},{-1,-1}}; 22 map<int, bool> m; 23 int main(void){ 24 #ifndef ONLINE_JUDGE 25 freopen("uva10591.in", "r", stdin); 26 #endif 27 int t, n; scanf("%d", &t); 28 for (int i = 1; i <= t; ++i){ 29 scanf("%d", &n); m.clear(); m[n] = true; 30 printf("Case #%d: %d is", i, n); 31 while (n!= 1){ 32 char s[20]; sprintf(s, "%d", n); 33 int sum = 0; 34 for (int j = 0; isdigit(s[j]); ++j){ 35 sum += (s[j] - '0') * (s[j] - '0'); 36 } 37 if (m[sum]){ 38 printf(" an Unhappy number.\n"); break; 39 } 40 else m[sum] = true; 41 n = sum; 42 } 43 if (n == 1) printf(" a Happy number.\n"); 44 } 45 46 return 0; 47 }
计算各位平方和的时候，先把数字转化成字符串，然后再转化成整数一位一位地算。
另外还可以用set判重，也学习了一下，不过在OJ上测试说明貌似set判重比map慢一点儿
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cctype> 6 #include <stack> 7 #include <queue> 8 #include <map> 9 #include <set> 10 #include <vector> 11 #include <cmath> 12 #include <algorithm> 13 #define lson l, m, rt<<1 14 #define rson m+1, r, rt<<1|1 15 using namespace std; 16 typedef long long int LL; 17 const int MAXN = 0x3f3f3f3f; 18 const int MIN = -0x3f3f3f3f; 19 const double eps = 1e-9; 20 const int dir[8][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{-1,1}, 21 {1,1},{1,-1},{-1,-1}}; 22 23 int main(void){ 24 #ifndef ONLINE_JUDGE 25 freopen("uva10591.in", "r", stdin); 26 #endif 27 int t; scanf("%d", &t); 28 for (int i = 1; i <= t; ++i){ 29 int n; scanf("%d", &n); 30 printf("Case #%d: %d is ", i, n); 31 set<int> se; 32 while (1){ 33 int sum(0); 34 while (n){ 35 sum += (n%10) * (n%10); n /= 10; 36 } 37 if (se.count(sum)){ 38 printf("an Unhappy number.\n"); break; 39 } 40 if (sum == 1){ 41 printf("a Happy number.\n"); break; 42 } 43 n = sum; 44 se.insert(sum); 45 } 46 } 47 48 return 0; 49 }
STL继续认真学……