poj1679 The Unique MST ——判断最小生成树是否唯一_kruscal算法

题目链接：http://poj.org/problem?id=1679

题目大意：

　　判断一个连通的无向图的最小生成树是不是唯一的，如果唯一，输出最小生成树的权值，否者输出“Not Unique!”

题目思路：

　　这题目看的书上的，其实，最开始我的想法是，在求最小生成树的过程中，如果扩展到某一个点的时候，有多种选择，也就是说，有多个权值相同的边可以选择，那么就break掉，说明最小生成树不唯一。其实这是有问题的，因为，很可能在这权值相同的边当中，只能选择其中一条，如果选择其它的就得不到最小生成树，这就是一个反例。所以原来的做法是错误的。

　　书上的做法是，首先，预处理，看每个边是不是有别的边的权值和它一样的，有的话就标记一下，用结构体里面的equal表示，然后用kruscal算法求一遍最小生成树，并且把这棵最小生成树里面的边都标记一下，用结构体里面的used表示，然后，对于那种有其他边和它权值相同的那种边，同时这条边在第一次求的最小生成树里面，我们就把它删除，做法就是用结构体里面的del标记，然后再次求一遍最小生成树，不用del被标记的边，这样如果求出来的最小生成树的权值和原来的一样，说明最小生成树不唯一，break;

　　然后就OK了，唉，其实这是很自然的一个想法~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXN =  0x3f3f3f3f;
const int  MIN =  -0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-9;
const int dir[8][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{-1,1},
  {1,1},{1,-1},{-1,-1}};
const int MAX = 100+10;
typedef struct Edge {
  int u, v, w, equal, used, del;
  bool operator < (const Edge &other) const {
    return w < other.w;
    //别把排序搞反了！！呵呵
  }
}Edge;
Edge edge[6000];
int parent[MAX], n,m;
bool first;
void init() {
  for (int i = 1; i <= n; ++i) parent[i]= -1;
}
int Find(int x) {
  int s;
  for (s = x; parent[s] >= 0; s = parent[s]) ;
  while ( s != x) {
    int tmp = parent[x]; parent[x]= s; x = tmp;
  }
  return s;
}
void Union(int R1, int R2) {
  int r1 = Find(R1), r2 = Find(R2), tmp = parent[r1] + parent[r2];
  if (parent[r1] > parent[r2]) {
    parent[r1] = r2; parent[r2] = tmp;
  } else {
    parent[r2] = r1; parent[r1] = tmp;
  }
}
int kruscal() {
  int sum = 0, num = 0;
  int u, v, i, j; 
  init();
  for (i = 1; i<=m; ++i) {
    if (edge[i].del == 1) continue;
    u = edge[i].u; v = edge[i].v;
    if (Find(u) != Find(v)) {
      sum += edge[i].w; Union(u, v); num++;
      if (first == true) edge[i].used = 1;
    }
    if (num >= n - 1) break;
  }
  return sum;
}
int main(void){
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("poj1679.in", "r", stdin);
#endif
  int u, v, w, i, j, k, t;
  scanf("%d", &t); 
  while (t--) {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    edge[0].w=0;
    for (j = 1; j <= m; ++j) {
      scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
      edge[j].u = u; edge[j].v = v; edge[j].w = w;
      edge[j].equal = edge[j].del = edge[j].used = 0;
    }
    for (j = 1; j <= m; ++j) {
      for (k = j+1; k <= m; ++k) {
        if (edge[k].w == edge[j].w) edge[j].equal=edge[k].equal= 1;
      }
    }
    sort(edge + 1, edge + m + 1);
    first = true; 
    int weight1 = kruscal(), weight2;
    first = false;
    for (j = 1; j <= m; ++j) {
      if (edge[j].used && edge[j].equal) {
        edge[j].del = 1; weight2 = kruscal();
        if (weight2 == weight1) {
          printf("Not Unique!\n"); break;
        }
        edge[j].del = 0;
      }
    }
    if (j > m) printf("%d\n", weight1);
  }

  return 0;
}

　　写的过程中，出现了一个错误，导致开始运行怎么也不对，就是结构体里面的运算符重载小于号写反了……因为要从小到大排序，所以都写成小于号。