题目链接：http://cerberus.delos.com:790/usacoprob2?a=EYxUgMg3whp&S=friday
题目大意：
意思比较简单。求1900年到1900+N年的每个月的13号落在了星期几。输出13号落在一个星期的每一天的次数。
题目思路：
方法一：
有个蔡勒公式：
![w = \left(y+[\frac {y}{4}] + [\frac {c}{4}] - 2c + [\frac{26(m+1)} {10}] + d-1 \right) \mod 7](http://upload.wikimedia.org/math/3/8/3/383f02748eb2f98160792b1015e82ab4.png)
这个公式可以根据某天的日期，算出这一天是星期几，套用一下就行了。
公式中的符號含義如下：
- w：星期(计算所得的数值对应的星期：0-星期日; 1-星期一; 2-星期二; 3-星期三; 4-星期四; 5-星期五; 6-星期六)
- c：世纪减1(即年份前两位数)
- y：年（即年份后两位数）
- m：月（m的取值範圍為3至14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月來計算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日來計算）
- d：日
- [ ]：稱作高斯符號，代表取整，即只要整數部份。
- mod：同餘（這裡代表括號裡的答案除以7後的餘數）
——选自维基百科
1 /* 2 ID: zypz457 3 LANG: C++ 4 TASK: friday 5 */ 6 #include <iostream> 7 #include <cstring> 8 #include <cstdio> 9 #include <cstdlib> 10 #include <cmath> 11 using namespace std; 12 int n; 13 int cnt[7]; 14 int cal(int y, int m, int d) { 15 int month = m, c; 16 if (month == 1) { 17 month = 13; y--; 18 } else if (month == 2) { 19 month = 14; y--; 20 } else {month = m;} 21 m = month; 22 c = y/100; y = y%100; 23 int ans = (y + y/4 + floor(c/4) -2*c + floor(26*(m+1)/10) + d - 1); 24 ans = (ans%7 + 7) % 7; 25 return ans; 26 } 27 void solve() { 28 scanf("%d", &n); 29 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 30 int y, j, i, month, ans; 31 for (i = 0; i < n; ++i) { 32 y = i + 1900; 33 for (j = 1; j <= 12; ++j) { 34 ans = cal(y, j, 13); 35 cnt[ans]++; 36 } 37 } 38 printf("%d ", cnt[6]); 39 for (i = 0; i < 5; ++i) printf("%d ", cnt[i]); 40 printf("%d\n", cnt[5]); 41 } 42 int main(void) { 43 freopen("friday.in", "r", stdin); 44 freopen("friday.out", "w", stdout); 45 solve(); 46 return 0; 47 }
方法二：
参考：http://www.cnblogs.com/whatthefy/archive/2013/05/15/3080905.html 反而比较简单，直接暴力。因为最多400年，400×366在整型范围之内。
1 /* 2 ID: zypz457 3 LANG: C++ 4 TASK: friday 5 */ 6 #include <iostream> 7 #include <cstdio> 8 #include <cstdlib> 9 #include <cstring> 10 #include <cmath> 11 using namespace std; 12 int n; 13 int month[13] = {0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; 14 int cnt[7]; 15 bool leap(int i) { 16 return ((i%4==0 && i%100!=0)||(i%400==0)); 17 } 18 void solve() { 19 int n, i, j, sum = 0; 20 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 21 scanf("%d", &n); 22 for (i = 1900; i < 1900+n; ++i) { 23 if (!leap(i)) { 24 month[2] = 28; 25 } else month[2] = 29; 26 for (j = 1; j <= 12; ++j) { 27 cnt[(13+sum)%7]++; 28 sum += month[j]; 29 } 30 } 31 printf("%d ", cnt[6]); 32 for(i = 0; i < 5; ++i) printf("%d ", cnt[i]); 33 printf("%d\n", cnt[5]); 34 } 35 int main(void) { 36 freopen("friday.in", "r", stdin); 37 freopen("friday.out", "w", stdout); 38 solve(); 39 return 0; 40 }
注意2月的时候判断，当初写的是month[2]--;这是不对的，因为每次都减1,当然不对了……囧