递归函数

1、初识递归

　　递归的定义---在一个函数里面再调用这个函数本身，这种使用函数的方式就叫做递归，

　　递归的最大深度---997

　　　　递归的函数如果不受到外力的自阻止会一直执行下去。但是每一次函数调用都会产生一个属于它自己的名称空间，如果一直调用下去，就会造成名称空间占用太多内存问题，于是python为了杜绝此类现象，强制的将递归层数控制在了997

　　做个试验来测试递归的最大深度：

　

def test(n):
    print(n)
    n+=1
    test(n)
test(1)

　　由此我们可以看出，未报错之前能看到的最大数字就是997.当然了，997是python为了我们程序的内存优化所设定的一个默认值，我们当然还可以通过一些手段去修改它：

import sys
print(sys.setrecursionlimit(100000))

　　我们可以通过这种方式来修改递归的最大深度，刚刚我们将python允许的递归深度设置为了10w，至于实际可以达到的深度就取决于计算机的性能了。不过我们还是不推荐修改这个默认的递归深度，因为如果用997层递归都没有解决的问题要么是不适合使用递归来解　　决要么是你代码写的太烂了～～～

　　看到这里，你可能会觉得递归也并不是多么好的东西，不如while True好用呢！然而，江湖上流传这这样一句话叫做：人理解循环，神理解递归。所以你可别小看了递归函数，很多人被拦在大神的门槛外这么多年，就是因为没能领悟递归的真谛。而且之后我们学习的　　很多算法都会和递归有关系。来吧，只有学会了才有资本嫌弃！

2、再谈递归

　　

例一：

现在你们问我，alex老师多大了？我说我不告诉你，但alex比 egon 大两岁。

你想知道alex多大，你是不是还得去问egon？egon说，我也不告诉你，但我比武sir大两岁。

你又问武sir，武sir也不告诉你，他说他比金鑫大两岁。

那你问金鑫，金鑫告诉你，他40了。。。

这个时候你是不是就知道了？alex多大？

1	金鑫	40
2	武sir	42
3	egon	44
4	alex	46

　　你为什么能知道的？

　　首先，你是不是问alex的年龄，结果又找到egon、武sir、金鑫，你挨个儿问过去，一直到拿到一个确切的答案，然后顺着这条线再找回来，才得到最终alex的年龄。这个过程已经非常接近递归的思想。我们就来具体的我分析一下，这几个人之间的规律。

age(4) = age(3) + 2 
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 40

　　那这样的情况下，我们的函数应该怎么写呢？

def age(n):
    if n == 1:
        return 40
    else:
        return age(n-1)+2

print(age(4))

3、递归实现三级菜单

menu = {
    '北京': {
        '海淀': {
            '五道口': {
                'soho': {},
                '网易': {},
                'google': {}
            },
            '中关村': {
                '爱奇艺': {},
                '汽车之家': {},
                'youku': {},
            },
            '上地': {
                '百度': {},
            },
        },
        '昌平': {
            '沙河': {
                '老男孩': {},
                '北航': {},
            },
            '天通苑': {},
            '回龙观': {},
        },
        '朝阳': {},
        '东城': {},
    },
    '上海': {
        '闵行': {
            "人民广场": {
                '炸鸡店': {}
            }
        },
        '闸北': {
            '火车战': {
                '携程': {}
            }
        },
        '浦东': {},
    },
    '山东': {},
}

def test(dic):
    while True:
        for k in dic:
            print(k)
        key = input('input>>').strip()
        if key == 'b' or key == 'q':return key
        elif key in dic.keys() and dic[key]:　　#判断用户输入是否为字典里的key，且此key的value不为空
            ret = test(dic[key])
            if ret == 'q':return 'q'

test(menu)