第七章小结

第七章学习了根据存储结构的查找方法及其实现的算法。散列表的查找（hashing）是我们学习的内容之一。散列表是一个有连续的地址空间，用于存储按散列函数计算得到相应散列地址的数据记录。通常其存储空间是一维数组，散列地址是数组下标。

冲突和同义词：对于不同关键字可能得到同一散列地址，这种现象称为冲突。具有相同函数值的关键字对该散列表函数来说成为同义词。

解决冲突的方法有1.开放地址法：线性探测法，二次探测法；2.链地址法（一维数组+链表）

其中在这次作业中将关键字插入散列表，用二分探测法输出关键字所在的地址下标，若无法插入则输出“-”。

二分探测法：H(i)=(H(key)+d(i))%length,d(i)=1^2,-1^2,2^2,-2^2.....在数组的前后找空单元，插入关键字。

typedef struct
{//定义散列表结构体 
    int key[N];//关键字
    int length;//长度
}hashtable;

建立一个散列表，并将所有关键字置0，根据关键字是否为0判断它是否已插入数据。

int Init(hashtable &h,int m)
{//初始化散列表元素为0 
    m=nextprime(m);//将输入的散列表长度转化为素数 
    h.length=m;
    for(int i=0;i<m;i++)
      h.key[i]=0;
}

插入关键字函数，注意使用引用符号&（一开始没有加上&，数据根本没有插入散列表）。输出时则注意格式要求。

void insert(hashtable &h,int num)
{//元素出入并输出元素对应位置的下标 
    int pos=Hash(num,h.length);//求余 
    int tempos=pos;//辅助变量 
    if(h.key[tempos]==0)
    {//若在下标tempos处无元素，则插入num 
        h.key[tempos]=num;
        cout<<pos;
    }
    
    else
    {//否则用二分法获得另一个可插入的下标pos 
        int x,flag=0;//flag判断元素是否能插入散列表 
        for(x=1;x<h.length;x++)
        {
            pos=(tempos+x*x)%h.length;//二分法 
            if(h.key[pos]==0)
            {
                flag=1;
                h.key[pos]=num;
                cout<<pos;
                break;
            }
        }
        //flag=0证明无法插入该元素，输出- 
        if(flag==0)
          cout<<"-";
    }
}

int Hash(int key,int length)
{//获得映射 
    return key%length;//求余 
}

散列表的长度为素数时能有效的减少冲突，因此将输入的长度m转化为素数。

int nextprime(int num)
{//将输入的散列表长度转变为素数，并获得该素数 
    if(num==1)
      return 2;
    int i,p;
    p=num%2==1?num:num+1;
    while(1)
    {
        for(i=sqrt(p);i>=2;i--)
          if(p%i==0)  break;
        if(i==1)  break;
        
        else  p=p+2;
    }
    return p;
}

主函数

int main()
{
    hashtable h;
    int m,n,pos,num;
    cin>>m>>n;//输入散列表的长度，成员数目 
    Init(h,m);//初始化散列表 
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i!=0)  cout<<" ";//格式化输出 
        cin>>num;
        insert(h,num);//将num插入散列表并输出 
    }
    //cout<<h.key[0];
    
    return 0;
}

我出现的错误有引用符号未使用（通过输出散列表其中一个关键字判断），以及函数名冲突问题（hash）。

主要是参考他人的博客和CSDN。