算法第四章实践报告

1.实践题目

4-1 程序存储问题

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

2.问题描述

利用贪心算法：先将程序在磁带上的长度进行排序，优先选择程序磁带长度较小的，最多能存储的程序数与长度下标相关联。当程序正好能全部存储，返回程序总数。

#include<iostream>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int l[100];

int most(int* a, int n, int L)
{
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum += l[i];
        if(sum > L)
            return i;
        if(i == n-1)
            return n;
    }
}

int main()
{
    int n, L;
    cin >> n >> L;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> l[i];
    sort(l, l+n);
    cout << most(l, n, L);
    
    return 0;
 }

3.算法描述

int most(int* a, int n, int L)
{
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum += l[i];
        if(sum > L)
            return i;
        if(i == n-1)
            return n;//刚好能装下
    }
}

4.算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

空间复杂度辅助存储l[n]：O(n)

时间复杂度循环遍历程序长度：O(n)

5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

贪心算法大多以某种形式进行排序，选择最优；局部最优解可能导致全局最优解