栈的应用---递归

递归

栈有一个很重要的应用：在程序设计语言中实现了递归。那什么是递归呢？

当你往镜子前面一站，镜子里面有你一个像。那如果两面镜子一起照呢？那么两面镜子里面都会产生千千万个就会产生你，这就产生了递归现象。

就像上面这张专辑图片的左上角一样。

递归的一个典型例子

斐波那契数列的实现 -- 

那什么是斐波那契数列呢 ？？

看这一个数列：

下标	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
值	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55

可以看出：数列的前面相邻两项之和，构成下一项，这是就是那什么是斐波那契数列。

我们采用两种方法实现打印前20位斐波那契数列的列数- -迭代+递归

迭代

         int i;
         int array[] = new int[20];
         array[0] = 1;
         array[1] = 1;
         System.out.print(array[0] + " " + array[1] + " ");
        
         for (i = 2; i < 20; i++) {
         array[i] = array[i - 1] + array[i - 2];
         System.out.print(array[i] + " ");
         }

递归：

        int i;
        for (i = 0; i < 20; i++)
            System.out.println(Fbi(i));

    static int Fbi(int i) {
        if (i < 2)
            return 1;
        return Fbi(i - 1) + Fbi(i - 2); // 这里Fbi函数就是自己，它在调用自己
    }

递归和迭代的区别：

1、迭代使用的是循环结构，递归是循环结构。

2、递归能使程序的结构更加清晰，更简洁，更容易让人理解，从而减少读代码的时间。

3、但是大量的递归调用会建立函数副本，会耗费大量的时间和内存。

4、迭代则不需要反复的调用函数和占用额外的内存，因此我们应该视不同情况使用不同的实现方式。

再补充一个栈的其他应用(进制转换)

如10进制转换成8进制，除8求余，并且余数进栈。

出栈的元素即是8进制数。

public static void conversion(int n) {
        LinkStack stack = new LinkStack();
        while (n != 0) {
            stack.PushStack(stack, n);
            n /= 8;
        }

        while (!stack.ElemptyStack(stack)) {
            stack.PopStack(stack);
        }
    }

完毕 - -