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  • HDOJ--ACM-Steps--2.1.3--Cake(GCD,简单数学)

    一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

    Input
    每行有两个数p和q.

    Output

    输出最少要将蛋糕切成多少块.

    Sample Input

    2 3

    Sample Output

    4

    Hint
    将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
    当2个人来时,每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。
    当3个人来时,每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。

    Author
    LL

    Source
    HZIEE 2007 Programming Contest

    Recommend
    lcy

    这道题一开始看就懵逼了,无论怎么生拉硬扯都怎么推构造不出一个规律或公式来,只好搜题解。
    这才想明白了(转载自http://blog.csdn.net/zy691357966/article/details/39699945,有部分修改)。
    一开始用代数思维思考 发现十分麻烦
    想到用图像去解释 如下图

    题目就转换为 p+q-k k为先按p,q平均分 合成后的时候有多少公共边 (必定一条边先对齐)
    题目就转换为 p+q-k k为先按p,q平均分 合成后的时候有多少公共边 (必定一条边先对齐)
    即求
    k1(360/p)=k2(360/q) 0=<k1<p 0=<k2<q;
    满足条件的k1,k2组数

    由于k1,k2,p,q 都要求是正整数,很明显,有GCD(q,p) 组解
    所以,最小的切数为 p+q-GCD(p,q)

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/liuzhanshan/p/5982717.html
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