算法笔记_043:最大连续子数组和（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

2.1 蛮力枚举法

2.2 动态规划法

 

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1 问题描述

给定一个整数数组，数组里可能有正数、负数和零。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。例如，如果输入的数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}，和最大的子数组为{3,10,-4,7,2}，那么输出为该子数组的和18。

 

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2 解决方案

2.1 蛮力枚举法

package com.liuzhen.array_2;

public class MaxSubArray {
    
    public int bruteMethod(int[] A){
        int maxResult = A[0];        
        int maxTemp = 0;;
        for(int i = 0;i < A.length;i++){
            for(int j = i;j < A.length;j++){
                for(int k = i;k <= j;k++){
                    maxTemp += A[k];
                }
                if(maxTemp > maxResult)
                    maxResult = maxTemp;
                maxTemp = 0;             //完成一个子序列求和后，重新赋值为0
            }
        }
        return maxResult;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        MaxSubArray test = new MaxSubArray();
        int[] A = {1,-2,3,10,-4,7,2,10,-5,4};
        System.out.println("使用蛮力法求解数组A的最大连续子数组和为："+test.bruteMethod(A));
    }
}

运行结果：

使用蛮力法求解数组A的最大连续子数组和为：28

2.2 动态规划法

package com.liuzhen.array_2;

public class MaxSubArray {
    
    public int dynaticMethod(int[] A){
        int maxResult = A[0];   
        int maxTemp = 0;
        for(int i = 0;i < A.length;i++){
            if(maxTemp >= 0)
                maxTemp += A[i];
            else
                maxTemp = A[i];
            if(maxTemp > maxResult)
                maxResult = maxTemp;
        }
        return maxResult;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        MaxSubArray test = new MaxSubArray();
        int[] A = {1,-2,3,10,-4,7,2,10,-5,4};
        System.out.println("使用动态规划法求解数组A的最大连续子数组和为："+test.dynaticMethod(A));
    }
}

运行结果：

使用动态规划法求解数组A的最大连续子数组和为：28