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1 问题描述
问题描述
"嘟嘟嘟嘟嘟嘟
喇叭响
我是汽车小司机
我是小司机
我为祖国运输忙
运输忙"
这是儿歌“快乐的小司机”。话说现在当司机光有红心不行,还要多拉快跑。多拉不是超载,是要让所载货物价值最大,特别是在当前油价日新月异的时候。司机所拉货物为散货,如大米、面粉、沙石、泥土......
现在知道了汽车核载重量为w,可供选择的物品的数量n。每个物品的重量为gi,价值为pi。求汽车可装载的最大价值。(n<10000,w<10000,0<gi<=100,0<=pi<=100)
喇叭响
我是汽车小司机
我是小司机
我为祖国运输忙
运输忙"
这是儿歌“快乐的小司机”。话说现在当司机光有红心不行,还要多拉快跑。多拉不是超载,是要让所载货物价值最大,特别是在当前油价日新月异的时候。司机所拉货物为散货,如大米、面粉、沙石、泥土......
现在知道了汽车核载重量为w,可供选择的物品的数量n。每个物品的重量为gi,价值为pi。求汽车可装载的最大价值。(n<10000,w<10000,0<gi<=100,0<=pi<=100)
输入格式
输入第一行为由空格分开的两个整数n w
第二行到第n+1行,每行有两个整数,由空格分开,分别表示gi和pi
第二行到第n+1行,每行有两个整数,由空格分开,分别表示gi和pi
输出格式
最大价值(保留一位小数)
样例输入
5 36
99 87
68 36
79 43
75 94
7 35
99 87
68 36
79 43
75 94
7 35
样例输出
71.3
解释:
先装第5号物品,得价值35,占用重量7
再装第4号物品,得价值36.346,占用重量29
最后保留一位小数,得71.3
解释:
先装第5号物品,得价值35,占用重量7
再装第4号物品,得价值36.346,占用重量29
最后保留一位小数,得71.3
2 解决方案
本题主要考查贪心法的运用,以及排序算法的运用,下面代码使用合并排序求解。
具体代码如下:
import java.util.Scanner; public class Main { static class good { public int weight; //重量 public double value; //单价 good(int weight, double value) { this.weight = weight; this.value = value; } } //使用合并排序,按照物品的单价value,对A进行从大到小排序 public void mergeSort(good[] A) { if(A.length > 1) { good[] leftA = getHalfArray(A, 0); //获取A的左半部分对象 good[] rightA = getHalfArray(A, 1); //获取A的右半部分对象 mergeSort(leftA); mergeSort(rightA); getMerge(A, leftA, rightA); } } //根据judge判断,获取A的一半对象 public good[] getHalfArray(good[] A, int judge) { good[] half; int len = A.length; if(judge == 0) { half = new good[len / 2]; for(int i = 0;i < len / 2;i++) half[i] = A[i]; } else { half = new good[len - len / 2]; for(int i = 0;i < len - len / 2;i++) half[i] = A[len / 2 + i]; } return half; } //对A进行合并,获取从大到小排序 public void getMerge(good[] A, good[] leftA, good[] rightA) { int i = 0, j = 0, count = 0; int lenLeftA = leftA.length, lenRightA = rightA.length; while(i < lenLeftA && j < lenRightA) { if(leftA[i].value >= rightA[j].value) A[count++] = leftA[i++]; else A[count++] = rightA[j++]; } while(i < lenLeftA) A[count++] = leftA[i++]; while(j < lenRightA) A[count++] = rightA[j++]; } public void printResult(int w, good[] A) { mergeSort(A); int sumW = 0, i = 0; double result = 0; for(;i < A.length;i++) { if(sumW + A[i].weight <= w) { sumW += A[i].weight; result += A[i].weight * A[i].value; } else break; } if(i < A.length) //此处要特别注意,唯有还有物品剩余,才可以进行下面语句执行 result += (w - sumW) * A[i].value; System.out.printf("%.1f", result); return; } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); int n = in.nextInt(); int w = in.nextInt(); if(n <= 0 || w == 0) { System.out.println("0.0"); return; } good[] A = new good[n]; for(int i = 0;i < n;i++) { int g = in.nextInt(); int p = in.nextInt(); double v = p * 1.0 / g; A[i] = new good(g, v); } test.printResult(w, A); } }