算法笔记_220:猜算式（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

看下面的算式：

□□ x □□ = □□ x □□□

它表示：两个两位数相乘等于一个两位数乘以一个
三位数。

如果没有限定条件，这样的例子很多。

但目前的限定是：这9个方块，表示1~9的9个数字
，不包含0。
该算式中1至9的每个数字出现且只出现一次！

比如：
46 x 79 = 23 x 158
54 x 69 = 27 x 138
54 x 93 = 27 x 186
.....

请编程，输出所有可能的情况！

注意：
左边的两个乘数交换算同一方案，不要重复输出！
不同方案的输出顺序不重要

 

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2 解决方案

import java.util.ArrayList;

public class Main {
    public static ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
    
    public void swap(int[] A, int i, int j) {
        int temp = A[i];
        A[i] = A[j];
        A[j] = temp;
    }
    
    public void check(int[] A) {
        int a = A[0] * 10 + A[1];
        int b = A[2] * 10 + A[3];
        int c = A[4] * 10 + A[5];
        int d = A[6] * 100 + A[7] * 10 + A[8];
        if(a > b) {
            int temp = a;
            a = b;
            b = temp;
        }
        if(a * b == c * d) {
            StringBuffer s = new StringBuffer("");
            s.append(a);
            s.append(" x ");
            s.append(b);
            s.append(" = ");
            s.append(c);
            s.append(" x ");
            s.append(d);
            if(!list.contains(s.toString()))
                list.add(s.toString());
        }
    }
    
    public void dfs(int[] A, int step) {
        if(step == A.length) {
            check(A);
            return;
        } else {
            for(int i = step;i < A.length;i++) {
                swap(A, i, step);
                dfs(A, step + 1);
                swap(A, i, step);
            }
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        test.dfs(A, 0);
        for(int i = 0;i < list.size();i++)
            System.out.println(list.get(i));
    }
}

运行结果：

46 x 79 = 23 x 158
54 x 69 = 27 x 138
54 x 93 = 27 x 186
58 x 67 = 29 x 134
58 x 69 = 23 x 174
58 x 73 = 29 x 146
58 x 96 = 32 x 174
63 x 74 = 18 x 259
64 x 79 = 32 x 158
73 x 96 = 12 x 584
76 x 98 = 14 x 532