递归 迷宫问题

递归概念

简单的说:递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量,递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁.

递归的调用机制

举两个小案例,帮助理解递归.

• 打印问题
• 阶乘问题
• 使用图解方式说明递归的调用机制
  

递归需要遵守的重要规则

• 执行一个方法时,就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
• 方法的局部变量是独立的,不会相互影响,比如n变量
• 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组),就会共享该引用类型的数据
• 递归必须向退出递归的条件逼近,否则就是无限递归,出现StackOverflowError
• 当一个方法执行完毕,或者遇到return,就会返回,遵守谁调用,就将结果返回给谁,同时当方法执行完毕或者返回时,该方法也就执行完毕.

迷宫问题

完成上面迷宫问题有一些约定

• 如果球到了map[6][5] 位置,则表示找到通路
• 地图中map[i][j] 为0 表示该点没有走过,为1表示墙;2表示通路可以走;3百世该点已经走过,但是走不通
  *走迷宫时,需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左,如果该点走不通,再回溯.

代码实现

public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        //初始化迷宫,用一个二维数组表示8x7表示
        int[][] map = new int[8][7];
        //1表示红色的墙,初始化墙
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < map[0].length; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        //挡板
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        //打印
        System.out.println("原始地图为:");
        for (int[] ints : map) {
            for (int anInt : ints) {
                System.out.print(anInt + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("走完的地图为:");
        setWay(map,1,1);
        for (int[] ints : map) {
            for (int anInt : ints) {
                System.out.print(anInt + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * 使用回溯给迷宫找出路
     * 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到
     * 约定： 当 map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
     * 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
     *
     * @param map 表示地图
     * @param i   (i,j)表示位置
     * @param j
     * @return
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        if (map[6][5] == 2) { //表示已经找到了,这就是探索的结束条件
            return true;
        }
        if (map[i][j] == 0) { // 表示该点可以走
            //走该点,把该点设置为2
            map[i][j] = 2;
            //站在该点进行探索,就是上面所说的策略 下->右->上->左
            if (setWay(map, i + 1, j)) {
                return true;
            } else if (setWay(map, i, j + 1)) {
                return true;
            } else if (setWay(map, i - 1, j)) {
                return true;
            } else if (setWay(map, i, j - 1)) {
                return true;
            } else { //探索不通过,则表示不可走
                map[i][j] = 3;
                return false;
            }

        } else { //如果map[i][j] = 1,2,3 则表示该点不可走
            return false;
        }
    }
}