CSP-M2-C-咕咕东的奇妙序列

题意：
咕咕东 正在上可怕的复变函数，但对于稳拿A Plus的 咕咕东 来说，她早已不再听课，此时她在睡梦中 突然想到了一个奇怪的无限序列：112123123412345 …这个序列由连续正整数组成的若干部分构成，其 中第一部分包含1至1之间的所有数字，第二部分包含1至2之间的所有数字，第三部分包含1至3之间的所 有数字，第i部分总是包含1至i之间的所有数字。所以，这个序列的前56项会是 11212312341234512345612345671234567812345678912345678910，其中第1项是1，第3项是2，第20项是 5，第38项是2，第56项是0。咕咕东 现在想知道第 k 项数字是多少！但是她睡醒之后发现老师讲的东西 已经听不懂了，因此她把这个任务交给了你。

输入格式：
输入由多行组成。
第一行一个整数q表示有q组询问
接下来第i+1行表示第i个输入 ，表示询问第 项数字。

输出格式：
输出包含q行
第i行输出对询问 的输出结果。

数据范围：

样例输入：

5 1 3 20 38 56

样例输出：

1 2 5 2 0

思路：二二分

每次查找第k位，先确定它位于哪个大组，即与b[i]进行比较。k减去所在大组前面的位数之后可以得到在当前大组中的位数，同时得到该数据所处大组中的上下界。
在一个大组中查找k这时数据量还是十分庞大，怎么简化操作？由于一个大组中每个小组的位数都是有序的（相差方差个），所以可以使用二分法。
在大组中通过二分查找每一个小组的位数，确定k所在的小组。
一个小组内还可以继续分组，同样位数有序可以继续使用二分法继续查找，减去前面的a[i]剩余的是与其位数相等的数，在这里面确定是第几个数字的第几位。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll gets(long long mm,int opt)
{
    ll sum=0,cnt,add=0,len=0,exam=1;
    while(1)
    {
        exam*=10;
        len++;
        if(mm>exam-1)
        {
            cnt=exam-exam/10;
            if(opt)
            {
                sum+=add*cnt+cnt*(cnt+1)/2*len;
                add+=cnt*len;
            }
            else
            {
                sum+=cnt*len;
            }
        }
        else
        {
            cnt=mm-exam/10+1;
            if(opt)
            {
                sum+=add*cnt+cnt*(cnt+1)/2*len;
                add+=cnt*len;
            }
            else
            {
                sum+=cnt*len;
            }
            break;
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int q;
    ll k;
    ll ans=0;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        ans=0;
        scanf("%lld",&k);
        ll l=0,r=1e9;
        while(l<=r)
        {
            ll mid=(l+r)>>1;
            if(gets(mid,1)<k)
            {
                l=mid+1;
                ans=mid;
            }
            else
            {
                r=mid-1;
            }
        }
        k-=gets(ans,1);
        l=0;
        r=ans+1;
        while(l<=r)
        {
            ll mid=(l+r)>>1;
            if(gets(mid,0)<k)
            {
                l=mid+1;
                ans=mid;
            }
            else
            {
                r=mid-1;
            }
        }
        k-=gets(ans,0);
        ans+=1;
        //printf("ans=%lld,k=%lld
",ans,k);
        cout<<to_string(ans)[k-1]<<endl;
    }
}