week10-拿数问题II

C - 拿数问题 II
YJQ 上完第10周的程序设计思维与实践后，想到一个绝妙的主意，他对拿数问题做了一点小修改，使得这道题变成了 拿数问题 II。 给一个序列，里边有 n 个数，每一步能拿走一个数，比如拿第 i 个数， Ai = x，得到相应的分数 x，但拿掉这个 Ai 后，x+1 和 x-1 (如果有 Aj = x+1 或 Aj = x-1 存在) 就会变得不可拿（但是有 Aj = x 的话可以继续拿这个 x）。求最大分数。

本题和课上讲的有些许不一样，但是核心是一样，需要你自己思考。

Input

第一行包含一个整数 n (1 ≤ n ≤ 105)，表示数字里的元素的个数。第二行包含n个整数a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 105)

Output

输出一个整数：n你能得到最大分值。

思路：

因为课上题目拿数之后数组中相邻数不可拿，但是在这里是按照大小的”相邻“，所以考虑直接对数进行排序，从而转换成数组中的相邻。

还需要注意一个数可能存在很多个，这些都是可以继续拿的。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1e5+10;

int a[maxn];
int n;
long long dp[maxn];
long long time[maxn];
int l=maxn,r=0;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>a[i];
        l = min(l,a[i]);
        r = max(r,a[i]);
        time[a[i]]++;
    }
    dp[l] = l * time[l];
    dp[0]=0;
    if(l==1)l++;
    for(long long i=l;i<=r;++i)
        dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*time[i]);

    cout<<dp[r];
    
    return 0;
}