受约束的10人参赛问题

A、B、C、D、E、F、G、H、I、J 共10名学生有可能参加本次计算机竞赛，也可能不参加。

因为某种原因，他们是否参赛受到下列条件的约束：

   1. 如果A参加，B也参加；

   2. 如果C不参加，D也不参加；

   3. A和C中只能有一个人参加；

   4. B和D中有且仅有一个人参加；

   5. D、E、F、G、H 中至少有2人参加；

   6. C和G或者都参加，或者都不参加；

   7. C、E、G、I中至多只能2人参加  

   8. 如果E参加，那么F和G也都参加。

   9. 如果F参加，G、H就不能参加

   10. 如果I、J都不参加，H必须参加

请编程根据这些条件判断这10名同学中参赛者名单。如果有多种可能，则输出所有的可能

情况。每种情况占一行。参赛同学按字母升序排列，用空格分隔。

比如：

C D G J

就是一种可能的情况。

//该题的关键还在于如何枚举10个数，可以10重for循环，也可以类似素数环进行回溯，或者二进制枚举
 #include
 #include
 using namespace std;
 
 int vis[11] = {0};
 
 //vis若是bool 变不可写成两数相加减
 bool judge()
 {
      //a推出(蕴含)b，等价于(非a或b）;或者a ==1&&b==1||a==0,等价于a==0||b==1,此次用到了短路表达式的性质
      bool t1 = (vis[0]== 0||vis[1] == 1);
      //类似第一个；或者c==0&&d==0||c=1
      bool t2 =( vis[2] == 1||vis[3] == 0);
      //从第四个条件可以看出这个包含都不参加的情况,等价于都不参加或者只参加一个人，反面是两个人都参加，再取反 ！（a==1&&c==1）等价于a==0||c==0,转化为a+c<=1
      bool t3 = ((vis[0] + vis[2])<=1);//或者等于0
      //反面是同时参加或者同时不参加，再取反!(b==d),等价于b+d ==1
      bool t4 = (vis[1] + vis[3]==1);
      bool t5 = ((vis[3] + vis[4] + vis[5] + vis[6] + vis[7]) >=2);
      //c==g,可化为就、相加为0或者2
      bool t6 = (vis[2] == vis[6]);
      bool t7 = ((vis[2]+vis[4]+vis[6]+vis[8])<=2);
      //类似第一个
      bool t8 = (vis[4] == 0||(vis[5] + vis[6] == 2));
      bool t9 = vis[5]==0||(vis[6]+vis[7]==0);
      //(i ==0&&j==0)&&h==1||(ij至少一人参加)，等价于(i==1||j==1)||h==1
      bool t10 = (vis[8]+vis[9]>0)||vis[7]==1;
      return t1&&t2&&t3&&t4&&t5&&t6&&t7&&t8&&t9&&t10;
 }
 void print()
 {
      int i,j,k;
      for(i=0; i<10; i++)
           if(vis[i]>0)//若vis是bool,所以不可写成vis[i]>0
           {
                char ch = i + 'A';
                cout<<ch<<" ";
           }
 }
 int main()
 {
      int i,j,k;
      //二进制枚举比递归回溯好理解
      //二进制枚举,两数的与或疑惑分别表示集合的交并对称差
      int total = 0;//
      memset(vis,0,sizeof(vis));
      while(total<1024)//用total的前十位表示参加状态,1024并不是来自1<<10,而是十个1表示(1<<10-1)
      {
           total++;//不可能全都不参加，所以先自增了
           for(i=0; i<10; i++)//用total的底10为表示状态，或者total按求余法求的底十位
           {
                int temp = (1<<i);
                int tag = (temp & total);
　　　　　　　　　　　　//　也可以用临时变量先存储total，然后total每次右移，与1求与，刘汝佳课本上不是这种方法　
                if(tag)
                {
                     //cout<<"*******"<<endl;
                     vis[i] = 1;//把赋值号写成了等号 
                }
                else
                     vis[i] = 0;
           }
           bool flag = judge();
           //cout<<flag<<endl;
           if(flag)
           {
                print();
                cout<<endl;
           }
      } 
      cout<<"----"<<endl; //结果没输出，看看是否执行到了这一步     
      cout<<endl;
      while(1);
      return 0;
 }
 //把给的例子带入发现正确，说明judge函数没问题，那么就是while循环有问题了 ,结果发现vis全为0 ,再以发现把赋值号写成了等号

 

//递归回溯
 #include
 #include
 using namespace std;
 
 int vis[11] = {0};
 
 //vis若是bool 变不可写成两数相加减
 bool judge()
 {
      //a推出(蕴含)b，等价于(非a或b）;或者a ==1&&b==1||a==0,等价于a==0||b==1,此次用到了短路表达式的性质
      bool t1 = (vis[0]== 0||vis[1] == 1);
      //类似第一个；或者c==0&&d==0||c=1
      bool t2 =( vis[2] == 1||vis[3] == 0);
      //从第四个条件可以看出这个包含都不参加的情况,等价于都不参加或者只参加一个人，反面是两个人都参加，再取反 ！（a==1&&c==1）等价于a==0||c==0,转化为a+c<=1
      bool t3 = ((vis[0] + vis[2])<=1);//或者等于0
      //反面是同时参加或者同时不参加，再取反!(b==d),等价于b+d ==1
      bool t4 = (vis[1] + vis[3]==1);
      bool t5 = ((vis[3] + vis[4] + vis[5] + vis[6] + vis[7]) >=2);
      //c==g,可化为就、相加为0或者2
      bool t6 = (vis[2] == vis[6]);
      bool t7 = ((vis[2]+vis[4]+vis[6]+vis[8])<=2);
      //类似第一个
      bool t8 = (vis[4] == 0||(vis[5] + vis[6] == 2));
      bool t9 = vis[5]==0||(vis[6]+vis[7]==0);
      //(i ==0&&j==0)&&h==1||(ij至少一人参加)，等价于(i==1||j==1)||h==1
      bool t10 = (vis[8]+vis[9]>0)||vis[7]==1;
      return t1&&t2&&t3&&t4&&t5&&t6&&t7&&t8&&t9&&t10;
 }
 
 void print()
 {
      int i,j,k;
      for(i=0; i<10; i++)
           if(vis[i]>0)//若vis是bool,所以不可写成vis[i]>0
           {
                char ch = i + 'A';
                cout<<ch<<" ";
           }
 }
 
 void dfs(int n)
 {
      if(n>=10)
      {
           if(judge())
           {
                print();
                cout<<endl;
           }
           return ;
      }
      vis[n] = 0;
      dfs(n+1);
      vis[n] = 1;
      dfs(n+1);
 }
 
 int main()
 {
      int i,j,k;
      int total = 0;//
      memset(vis,0,sizeof(vis));
      dfs(0);
      cout<<"----"<<endl; //结果没输出，看看是否执行到了这一步     
      cout<<endl;
      while(1);
      return 0;
 }
 //把给的例子带入发现正确，说明judge函数没问题，那么就是while循环有问题了 ,结果发现vis全为0 ,再以发现把赋值号写成了等号