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  • hdu3911(线段树区间异或+区间和并+查询最区间大连续1的个数)

    题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3911

    题意:给定序列(只有0,1),修改是将0变成1,1变成0,询问是查询区间最大连续1的数目。

    用线段树维护7个变量:

    第1,2个是区间的最大前缀0,和前缀1

    第3,4个是区间的最大后缀0,和后缀1

    第5,6个是区间的最大连续0,和最大连续1

    第7个是lazy(区间更新必备)

    由于我们存了1,0的相关值,在向下更改时只需将1,0的有关值全部交换即可。

    而在询问时要注意询问区间在树上被分割时要计算左边连续1与右边连续1的最大和中间合并(左边后面最大1与右边前面最大1)的值再取最大。

    剩下的就是细心了。

    代码:

      1 ///http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3911
      2 #include<iostream>
      3 #include<cstdio>
      4 #include<string.h>
      5 using namespace std;
      6 const int maxn=1e5+5;
      7 struct Tree{
      8     int l0,r0;
      9     int l1,r1;
     10     int ml0,ml1;
     11     int lazy;
     12 }tree[maxn<<2];
     13 int val;
     14 void up(int k,int l,int r){
     15     int mid=(l+r)>>1;
     16     ///前缀最大1的个数
     17     tree[k].l1=tree[k<<1].l1;
     18     if(tree[k].l1==mid-l+1){
     19         tree[k].l1+=tree[k<<1|1].l1;
     20     }
     21     ///前缀最大0的个数
     22     tree[k].l0=tree[k<<1].l0;
     23     if(tree[k].l0==mid-l+1){
     24         tree[k].l0+=tree[k<<1|1].l0;
     25     }
     26     ///后缀最大1的个数
     27     tree[k].r1=tree[k<<1|1].r1;
     28     if(tree[k].r1==r-mid){
     29         tree[k].r1+=tree[k<<1].r1;
     30     }
     31     ///后缀最大0的个数
     32     tree[k].r0=tree[k<<1|1].r0;
     33     if(tree[k].r0==r-mid){
     34         tree[k].r0+=tree[k<<1].r0;
     35     }
     36     ///区间最大1和最大0的个数
     37     tree[k].ml1=max(max(tree[k<<1].ml1,tree[k<<1|1].ml1),tree[k<<1].r1+tree[k<<1|1].l1);
     38     tree[k].ml0=max(max(tree[k<<1].ml0,tree[k<<1|1].ml0),tree[k<<1].r0+tree[k<<1|1].l0);
     39 }
     40 
     41 void _swap(int k){
     42     swap(tree[k].l0,tree[k].l1);
     43     swap(tree[k].r0,tree[k].r1);
     44     swap(tree[k].ml0,tree[k].ml1);
     45 }
     46 
     47 void pushdowm(int k,int l,int r){
     48     if(l!=r){
     49         tree[k<<1].lazy^=1;
     50         tree[k<<1|1].lazy^=1;
     51         _swap(k<<1);
     52         _swap(k<<1|1);
     53         tree[k].lazy=0;
     54     }
     55 }
     56 
     57 void build(int k,int l,int r){
     58     tree[k].lazy=0;
     59     if(l==r){
     60         scanf("%d",&val);
     61         if(val==1){
     62             tree[k].l1=tree[k].r1=tree[k].ml1=1;
     63             tree[k].l0=tree[k].r0=tree[k].ml0=0;
     64 
     65         }else{
     66             tree[k].l1=tree[k].r1=tree[k].ml1=0;
     67             tree[k].l0=tree[k].r0=tree[k].ml0=1;
     68         }
     69         return ;
     70     }
     71     int mid=(l+r)>>1;
     72     build(k<<1,l,mid);
     73     build(k<<1|1,mid+1,r);
     74     up(k,l,r);
     75 }
     76 
     77 void update(int k,int l,int r,int L,int R){
     78     if(l>=L&&r<=R){
     79         tree[k].lazy^=1;
     80         _swap(k);
     81         return ;
     82     }
     83     if(tree[k].lazy) pushdowm(k,l,r);
     84     int mid=(l+r)>>1;
     85     if(mid>=R) update(k<<1,l,mid,L,R);
     86     else if(mid<L) update(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
     87     else{
     88         update(k<<1,l,mid,L,R);
     89         update(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
     90     }
     91     up(k,l,r);
     92 }
     93 
     94 int query(int k,int l,int r,int L,int R){
     95     if(l>=L&&r<=R){
     96         return tree[k].ml1;
     97     }
     98     if(tree[k].lazy) pushdowm(k,l,r);
     99     int mid=(l+r)>>1;
    100     if(mid>=R) return query(k<<1,l,mid,L,R);
    101     else if(mid<L) return query(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
    102     else{
    103         int m1 = query(k<<1,l,mid,L,R);
    104         int m2 = query(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
    105         int m3=min(mid-L+1,tree[k<<1].r1);
    106         int m4=min(R-mid,tree[k<<1|1].l1);
    107         return max(max(m1,m2),m3+m4);
    108     }
    109     up(k,l,r);
    110 }
    111 
    112 
    113 int main(){
    114     int N;
    115     while(scanf("%d",&N)!=EOF){
    116         build(1,1,N);
    117         int M,q,L,R;
    118         scanf("%d",&M);
    119         while(M--){
    120             scanf("%d%d%d",&q,&L,&R);
    121             if(q==1){
    122                 update(1,1,N,L,R);
    123             }else{
    124                 printf("%d
    ",query(1,1,N,L,R));
    125             }
    126         }
    127     }
    128     return 0;
    129 }
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