1,个人理解前缀、中缀、后缀表达式应该对应着树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。
2,中缀表达式更方便人类理解,后缀表达式因为其堆栈结构更方便计算机理解,这就像计算机组成原理中的补码和源码一样,补码更方便计算机计算,源码更方便人类看懂,也可以用二进制和十进制对比,为什么计算机整个框架建立在二进制的基础上,就是机器相比于人类,更容易理解二进制的逻辑,二进制对机器来说更加高效。或许我们可以认为计算机就是建立在堆栈和二进制的基础上的。
中缀表达式转后缀表达式,考研选择题题目中更多的是让我们将中缀表达式转为后缀表达式,不免要用到栈的特性。
前提:需要一个辅助栈
步骤:
1,从左往右遍历表达式,遇到数字直接输出,遇到左括号直接入栈(直到右括号到来让其出栈丢弃)。
2,遇到操作符,如果其比栈顶操作符优先级高,直接入栈;如果其比栈顶操作符优先级低或者相等,出栈输出,直到遇到比此操作符低优先级的操作符,如果当前操作符是右括号,栈中元素依次出栈,直到遇到左括号。(入栈后,左括号比任何操作符优先级都低,右括号比任何操作符优先级都高,只有遇到了右括号,栈中的左括号才会出栈丢弃(不输出))。
3,如果到达表达式末尾,将栈中所有元素输出,直到栈空。
原则:
1,后缀表达式无左右括号
2,操作符相对于其对应操作数,必然是在后面