二叉排序树

二叉排序树操作：
实现二叉排序树的创建、遍历、查找、插入和删除操作。
说明：
1、按教材中算法创建二叉排序树；
2、实现二叉排序树的升序遍历；
3、给定元素值查找结点指针位置，找到返回其指针，并利用指针输出元素值，未找到则插入之；
4、删除指定元素值的结点，保持二叉排序树性质不变；
5、程序提供简单功能菜单

 

#include <iostream>
using namespace std;

//声明二叉排序树
typedef struct BSTNode
 {int key;                 
  struct BSTNode *lchild,*rchild;
 }BSTNode,*BSTree;

//声明插入函数

void InsertKey(BSTree T,int it){    //插入节点函数，如果节点存在则返回不插入，如果不存在插入
 BSTree Top=T;//Top指向当前访问的节点
 BSTree Pt;//指向当前访问节点的父亲节点
 
 while (Top!=NULL){   //如果当前节点不为空,
  if  (Top->key==it)//访问的节点不相同
   return;
  Pt=Top; //赋值父亲节点
  if (it<Top->key){   //如果要插入的值比当前节点小
   Top=Top->lchild; //Top指向当前节点的左孩子
  }else     //否则指向右孩子
   Top=Top->rchild;
 }  //循环以后。Top指向了叶子节点

  
  Top=new BSTNode;
  Top->key=it;
  Top->lchild=NULL;
  Top->rchild=NULL;
 
  if (T==NULL){  //如果根节点为空
   T=Top;
  }else {  
   if (it>Pt->key)   //如果插入的节点比他的双亲值大
    Pt->rchild=Top;   //则插入到右枝上
   else Pt->lchild=Top;  //否则插入到左枝上
  
  }
}

//定义先序遍历树
void pTreaval(BSTree T){
 if  (T){
  cout <<T->key<<endl;
 
  if (T->lchild!=NULL)
   pTreaval(T->lchild);
  if (T->rchild!=NULL)
   pTreaval(T->rchild);
 }
}
void MidTree(BSTree T){
 BSTree top=T;
 if(top!=NULL){    //如果节点不为空
 
  MidTree(top->lchild); //先序遍历左子树
  cout<<top->key<<endl;//输出节点数
  MidTree(top->rchild);//先序遍历右子树
 }

}

//定义创建二叉排序树函数
void InitBST(BSTree T){

 
 int key;//声明要插入的数字
 cout <<"请输入你要插入的数字："<<endl;
  cin >>key;
 if (key!=0)
  T->key=key;

  cout <<"请输入你要插入的数字："<<endl;
  cin >>key;

 while (key!=0){     //如果要插入的数不是0
   InsertKey(T,key);   //插入节点
   cout <<"请输入你要插入的数字："<<endl;
   cin >>key;
 }
}

BSTree FaindBST(BSTree T,int k)
{//若二叉排序树t中没有关键字k，则插入，否则插入之。返回对应的节点的指针
 BSTree p=T; //p的初值指向根结点
 BSTree f;   //f保存当前查找的结点

 while(p!=NULL)        //查找节点位置
  {if (p->key==k) return p; //已有k，返回节点指针
   f=p;    //f保存当前查找的结点
   p=(k<p->key)?p->lchild:p->rchild;//若k<p->key，在左子树上查找，否则在右子树上查找
  }    
 p=new BSTNode;
 
 p->key=k;  
 p->lchild=p->rchild=NULL;
 if(T==NULL)
  T=p;
 else if (k<f->key)
  f->lchild=p;
     else
   f->rchild=p;

 return p;
}
//声明删除节点
int Delete(BSTree bst, int  X){//在二叉排序树bst上，删除其关键字为X的结点。
  BSTree f,p=bst,q,s;
   while (p && p->key!=X) //查找值为X的结点
   if (p->key>X)
   {
    f=p;
    p=p->lchild;
   }else{
    f=p;
       p=p->rchild;
   }  
  if (p==NULL) {
   cout<<"无你要删除的节点 "<<X<<endl;
   return 0;
  }
  if (p->lchild==NULL) { //被删结点无左子树
   if (f->lchild==p)
    f->lchild=p->rchild;//将被删结点的右子树接到其双亲上
   else
    f->rchild=p->rchild;
  }else  { //被删结点有左子树
    q=p;
    s=p->lchild;    //s指向被删结点左子树的根       
    while (s->rchild !=NULL)  {//查左子树中最右下的结点（中序最后结点）
     q=s;
     s=s->rchild;
    }
     p->key=s->key;           //结点值用其左子树最右下的结点的值代替
     if (q==p)   //   查左子树中没有右孩子
      p->lchild=s->lchild;//被删结点左子树的根结点无右子女
    else
     q->rchild=s->lchild; //s是被删结点左子树中序最后一个结点
    
     delete s;
  }
return 0;
}//算法结束

//输出功能菜单函数：
void MenuReport(){
 cout <<"功能菜单介绍如下："<<endl;
 cout <<endl<<"1. 创建二叉排序树；"<<endl;
 cout <<"2. 升序遍历二叉排序树；"<<endl;
 cout <<"3. 查找元素，找不到则插入；"<<endl;
 cout <<"4. 删除二叉排序树；"<<endl;
}
//声明功能函数
int Method(){
 char chase;
 MenuReport();
 cout <<endl<<"请选择操作："<<endl;
 cin >>chase;

 while(chase!='0'){
  switch(chase){
   case '0':
    return 0;
    break;
   case '1':
    cout<<"输入方法介绍：如果输入数字为非0的数且树中无此节点则插入之，存在不插入。若为0插入结束！！"<<endl;
    BSTree T;//声明根节点
    T=new BSTNode;
    T->lchild=NULL;
    T->rchild=NULL;
   //实例化树
    InitBST(T);
    break;
   case '2':
    
   //升序遍历
    cout <<endl<<"升序遍历二叉树结果："<<endl;
    MidTree( T);
    break;
   case '3':
    
    //查找节点，如果存在则返回节点的指针，如果不存在，则插入之
    int key1;
    BSTree FT; 
    cout <<"请输入："<<endl;
    cin>>key1; 
    FT=FaindBST(T,key1);
    if (FT!=NULL){
     cout <<FT->key<<" 所在节点指针已返回！"<<endl;
    }

    break;
   case '4':
   
    cout<<"调用删除函数："<<endl;
    int del;
    cout <<"请输入你要删除的节点："<<endl;
    cin>>del;
    Delete(T,del);
    break;
   default :
    cout <<"输入错误！！！无此操作，请重新输入!!!"<<endl;
   
    break;
  }
  MenuReport();
  cout <<" 请选择操作："<<endl;
  cin >>chase;

 }
return 0;
}

int main (){
//调用函数
Method();
return 0;
}