气球游戏-2019腾讯笔试

气球游戏-2019腾讯笔试

小Q在进行射击气球的游戏，如果小Q在连续T枪中打爆了所有颜色的气球，将得到一只QQ公仔作为奖励。（每种颜色的球至少被打爆一只）。

这个游戏中有m种不同颜色的气球，编号1到m。

小Q一共有n发子弹，然后连续开了n枪。

小Q想知道在这n枪中，打爆所有颜色的气球最少用了连续几枪？

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

第二行包含n个整数，分别表示每一枪打中的气球的颜色，0表示没打中任何颜色的气球。

输出格式

一个整数表示小Q打爆所有颜色气球用的最少枪数。

如果小Q无法在这n枪打爆所有颜色的气球，则输出-1。

数据范围

1≤n≤(10^6),
1≤m≤2000

输入样例：

12 5
2 5 3 1 3 2 4 1 0 5 4 3

输出样例：

6

样例解释

有五种颜色的气球，编号1到5。

游客从第二枪开始直到第七枪，这连续六枪打爆了5 3 1 3 2 4这几种颜色的气球，包含了从1到5的所有颜色，所以最少枪数为6。

解法一：双指针算法

贪心思想，用指针i，j维护区间[i, j],移动j扩大区间使得区间内包含所有颜色气球，当满足时，移动i指针使得[i,j]区间变小依然能满足包含所以颜色的气球，此时更新一次答案（区间大小）；直到遍历完整个数组。

i,j都只增不减，因此时间复杂度为O(n)；需要维护区间内每种气球的数量，以及一个HashSet 快速判断区间内气球的种类数量，或者直接使用HashMap，因此空间复杂度为O(m)。

import java.util.*;
public class Main {
    static int search(int[] a, int n, int m) {
        int[] cnt = new int[m+1];
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int res = -1;
        int i = 0, j = 0;
        while(i <= j && j < n) {
            cnt[a[j]]++;
            if(a[j] != 0) set.add(a[j]);
            if(set.size() >= m) {
                while(i < j) {
                    if(a[i] != 0 && cnt[a[i]] == 1)
                        break;
                    cnt[a[i]]--;
                    i++;
                }
                if(res == -1 || j-i+1 < res) res = j-i+1;
            }
            // System.out.println(i+"---"+j);
            j++;
        }
        return res;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for(int i=0;  i< n; i++)
            a[i] = sc.nextInt();
        System.out.println(search(a, n, m));
    }
}

解法二、二分查找（较为暴力）

如果没想到第一种方法，则可以暴力做。显然，答案一定在区间[m,n]内，二分查找答案,时间复杂度为O(log(n-m))。判断k是否为答案时间复杂度为O(n),因此整个程序时间复杂度O(nlogn)。大致计算(10^6 imes log_2^{10^6}approx 10^6 imes log_2^{2^{20}}=2 imes 10^7)

时间上依然可以接受；空间复杂度同上。

import java.util.*;
public class Main {
    static int search(int[] a, int l, int r){
        int m=l, n = r;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int[] cnt = new int[m+1];
        for(int i=0; i < n; i++) 
            if(a[i] != 0) 
                set.add(a[i]);
        if(set.size() < m) return -1;

        while(l < r) {
            int mid = (l+r)/2;
            set.clear();
            Arrays.fill(cnt,0);
            for(int i=0; i < n; i++) {
                if(a[i] != 0 && !set.contains(a[i])) 
                    set.add(a[i]);
                cnt[a[i]]++;
                if(i >= mid) {
                    cnt[a[i-mid]]--;
                    if(a[i-mid] != 0 && cnt[a[i-mid]]<= 0)
                        set.remove(a[i-mid]);
                }
                if(set.size() >= m) break;
            }
            if(set.size() >= m)
                r=mid;
            else 
                l=mid+1;
        }
        return l;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for(int i=0; i < n; i++)
            a[i] = sc.nextInt();
        
        System.out.println(search(a, m, n));
    }
}