Codeforces Round #628 (Div. 2)(异或，构造思维）

 　　　　题意：给出u,v。要求给出一个最短的数组，要求这个数组异或结果为u，和为v。

　　　  解析　：所谓xor，相同为0，否则为1。就是一个不进位的二进制加法（这里不理解的建议去看看二进制加法法则，再与此做对比）。

　　　　　　　1：u>v。根据上述，不进位的u都比v大，那进位的话会更大，这些数加起来肯定比v大，所以无解，-1。

　　　　　　　2：u==v，直接输出u即可

　　　　　　   3：u<v。我们可以从结果为3个 数入手。可以构造为x,x,u。为什么，因为x^x==0，而0异或一个数等于这个数的本身，即x^x^u==u。要想保证和为v，那么x=(v-u)/2即可。这个要保证整除，所以(v-u)%2!=0肯定无解了。看样例，存在结果有2个的情况，这里实际上是进行了合并。有两种合并方式：2x,u和x,x+u。2x,u是不可以的。如果2x^u==u，那么2x==0，于是2x+u==v==u，这不符合u<v的前提。所以x,x+u为正确合并方式，已知x=(v-u)/2，那么x+u就为(v+u)/2，那么我们直接算出mid1=(u+v)/2，mid2=(v-u)/2，判断是否满足mid1+mid2==v而且mid1^mid2==u即可。先判断它，因为题目要求最短数组。不行的话，再输出3个的情况。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
//priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >q;
int main()
{
    ll u,v;
    cin>>u>>v;
    if(u==0&&v==0)
    {
        cout<<"0"<<endl;return 0;
    }
    if(u>v)
        cout<<"-1"<<endl;
    else if(u==v)
        {
            cout<<"1"<<endl;
            cout<<u<<endl;
        }
    else
    {
        ll mid1=(u+v)/2;
        ll mid2=(v-u)/2;
        if((v-u)%2!=0)
        {
            cout<<"-1"<<endl;return 0;
        }
        if((mid1+mid2)==v&&(mid1^mid2)==u)
        {
            cout<<"2"<<endl;
            cout<<mid1<<" "<<mid2<<endl;
            return 0;
        }
        cout<<"3"<<endl;
        cout<<mid2<<" "<<mid2<<" "<<u<<endl;
    }
}

　　　　还有一套解法：推荐看这个博主写的https://www.cnblogs.com/1024-xzx/p/12505710.html

　　　　插个公式：

　　　　　　　　   即加法=不进位加法+进位数字