HDU--4911(逆序对，树状数组离散化/归并排序)

地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911

题意：可以进行k次相邻数的交换，问交换后还有多少个逆序对。

解析：

两种 nlog(n)的做法：

一：

归并排序

直接套模板即可。

归并排序，两次递归后，得到的是内部已经排好序的两组，所以只要有一个a[i]>a[j]，那么前一部分所有数都>a[j]，sum+=md-i+1.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn],c[maxn];
ll ans=0;
void merge_sort(int l,int r)
{
    if(l>=r)
        return ;
    int md=(l+r)>>1;
    merge_sort(l,md);
    merge_sort(md+1,r);
    int i=l,j=md+1;
    int k=0;
    while(i<=md&&j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j])
            c[k++]=a[i++];
        else
            {
                c[k++]=a[j++];    
                ans+=md-i+1;
            }
    }
    while(i<=md)    
        c[k++]=a[i++];
    while(j<=r)
        c[k++]=a[j++];
    for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++)
        a[i]=c[j];
}
int main()
{
    int n;
    ll kk;
    while(~scanf("%d%lld",&n,&kk))
    {
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)    
            scanf("%d",&a[i]);
        merge_sort(0,n-1);
        if(ans-kk<=0)
            cout<<"0"<<endl;
        else
            cout<<ans-kk<<endl;
    }
}

二：

树状数组

数据达到了1e9，开1e9的数组很明显不现实。

所以需要离散化：

        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
        sort(b+1,b+1+n);
        int len=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);

这个操作，使得b[]的前len个，为a[]去重后的结果。

这样数据就可以用离散化后的坐标来代替。开1e5就可以了。

getsum(i)，求得是，加入i个数，它之前比它小的数有多少个，那么i-getsum(i)，就是比它大的数有多少个了，即为逆序对数。

lowber_bound找到第一个>=a[i]的位置id，id~maxn都要+1，

对于它们来讲，出现在他们之前的比它们小的数的数目+1，自然的，getsum(i)就是询问的比它小的数，一减，就是逆序对数了。

sum爆long long 了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn];
int n,k;
int b[maxn];
int c[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int id,int x)
{
    for(int i=id;i<maxn;i+=lowbit(i))
    {
        c[i]+=x;
    }
}
int getsum(int id)
{
    int ans=0;
    for(int i=id;i>0;i-=lowbit(i))
        ans+=c[i];
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
    //    memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
        sort(b+1,b+1+n);
        int len=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);
        ll sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int id=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
            update(id,1);
            sum+=i-getsum(id);
        }    
        if(sum<k)
            cout<<"0"<<endl;
        else
            cout<<sum-k<<endl;
    }    
}