Educational Codeforces Round 98 B. Toy Blocks(很棒的思维题)

地址：https://codeforces.com/contest/1452/problem/B

题意：

有n个盒子，每个盒子里面有a[i]个球，对于任意一个盒子，可以将里面的球全部发出来，分配给其余 n-1 个盒子使得 其余 n-1 个盒子球的数量要相等。现在求：向n个盒子中最少添加几个球才能实现上述操作

解析：

由于要每个数都要满足。

设原总数为sum，加x个后满足要求

那么有：

(sum+x)%(n-1)==0

(sum+x)/(n-1)==avg

设ai被分掉，在分掉之前，剩下的n-1个的最大值为maxx，那么在分ai的时候，这个maxx可能得到也可能得不到

那么有avg>=maxx

这个maxx，至少是原数列的最大值，这样才能保证每个数字都可以满足条件。

则x>=maxx*(n-1)-sum

x可能会<0

那么x自加n-1，直到>=0即可。但是while会超时，所以套这个式子把它变成正数：

md=(md%(n-1)+n-1)%(n-1);

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
int main()
{    
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n;
        cin>>n;
        ll x;
        ll sum=0;
        ll maxx=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>x;
            sum+=x;
            maxx=max(maxx,x);
        }
        ll md=maxx*(n-1)-sum;
        if(md<0)
        {
            md=(md%(n-1)+n-1)%(n-1);
        }
        cout<<md<<endl;
    }
    
}