2020-07-26

329. 矩阵中的最长递增路径

题解: 记忆化搜索，dp[i][j]代表以(i,j)结点为起点的最长递增路径。记忆化搜索即可。

class Solution {
public:
    int dp[1000][1000];
    int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
    int dfs(int x, int y, vector<vector<int>>& matrix ){
        if(dp[x][y]) return dp[x][y];
        
        int &ans = dp[x][y];
        ans = 1; // 其本身为1
        for(int i=0;i<4;i++){
            int xx = x+dir[i][0], yy = y+dir[i][1];
            if(xx<0||xx>=matrix.size() || yy<0 || yy>=matrix[0].size() || matrix[xx][yy]<=matrix[x][y]) continue;
            ans = max(ans, dfs(xx, yy,matrix)+1);
        }
        return ans;
    }
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<matrix.size();i++){
            for(int j=0;j<matrix[0].size();j++){
                dfs(i,j,matrix);
                ans = max(ans , dp[i][j]);
            }
        }
        return ans;
    }
};

5457. 和为奇数的子数组数目

题解: 动态规划，子数组是连续的(哭出声，周赛以为是不连续...)。 dp[i][0] 代表以arr[i]结尾的和为奇数的子数组个数，dp[i][1] 代表以arr[i]结尾的和为偶数的子数组个数。

则当arr[i]为奇数时， 以arr[i]结尾的奇数组数量等于以arr[i-1]结尾的偶数组数量+1 , 以arr[i]结尾的偶数组数量等于以arr[i-1]结尾的奇数组数量。

则当arr[i]为偶数时， 以arr[i]结尾的偶数组数量等于以arr[i-1]结尾的偶数组数量+1 , 以arr[i]结尾的奇数组数量等于以arr[i-1]结尾的奇数组数量。

class Solution {
public:
    int dp[100005][2]; // dp[i][0]代表以arr[i]结尾的子数组中和为奇数的子数组数目，dp[i][1]则为偶数的子数组个数
    int numOfSubarrays(vector<int>& arr) {
        dp[0][0] = arr[0]%2;
        dp[0][1] = !(arr[0]%2);
        int ans = dp[0][0];
        for(int i=1;i<arr.size();i++){
            if(arr[i]%2){
                dp[i][0] = dp[i-1][1] + 1;
                dp[i][1] = dp[i-1][0];
            }else{
                dp[i][0] = dp[i-1][0] ;
                dp[i][1] = dp[i-1][1] + 1;
            }
            ans = (ans+dp[i][0])%1000000007;
        }
        return ans;
    }
};

5458. 字符串的好分割数目

题解: 前缀和+枚举断点。

class Solution {
public:
    bool Hash[100005][26],Hash1[100005][26];
    int numSplits(string s) {
        if(s.size()==1) return 0;
        Hash[0][s[0]-'a'] = 1;
        for(int i=1;i<s.size();i++){
            for(int j=0;j<26;j++) Hash[i][j] = Hash[i-1][j];
            Hash[i][s[i]-'a'] = 1;
        }
        int len = s.size();
        Hash1[len-1][s[len-1]-'a'] = 1;
        for(int i=len-2;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<26;j++) Hash1[i][j] = Hash1[i+1][j];
            Hash1[i][s[i]-'a'] = 1;
        }
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<len-1;i++){
            int a = 0;
            for(int j=0;j<26;j++){
                a += Hash[i][j];
            }
            int b = 0;
            for(int j=0;j<26;j++){
                b += Hash1[i+1][j];
            }
            //printf("%d %d
",a, b);
            if(a==b) ans++;
        }
        return ans;
    }
};

5459. 形成目标数组的子数组最少增加次数

题解: 贪心的去搞了，如果前一个数比后一个数小，那么可以知道肯定后一个数肯定形成了新的一段，然后操作了(后一个数-前一个数)次，如果后一个数与前一个数相等或者比它小，那他们是可以放在一次操作里面搞定的。

class Solution {
public:
    int minNumberOperations(vector<int>& target) {
        int ans = target[0];
        
        for(int i=1;i<target.size();i++){
            if(target[i-1] >= target[i]) continue;
            ans += target[i] - target[i-1];
            
        }
        return ans;
        
    }
};

5473. 灯泡开关 IV

题解: 除去前导0不用变，每一次0->1 或者 1->0 都是重新分段引起的，看变化了多少次即可。

class Solution {
public:
    int minFlips(string target) {
        int i = 0;
        while(i<target.size()){
            if(target[i]=='0') i++;
            else break;
        }
        target = target.substr(i);
        if(target.size()==0) return 0;
        int ans = 1;
        for(int i=1;i<target.size();i++){
            if(target[i]==target[i-1]) continue;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};

5474. 好叶子节点对的数量

题解: 我的做法可能不太简洁。。。找到所有的叶子结点，保存所有叶子的父节点，通过枚举每一对叶子，然后计算LCA。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    
    int f[2000], levels[2000];
    vector <int> leaf;
    int cnt = 0;
    void find_leaf(TreeNode* root, int fa,int level){
        if(!root) return;
        f[++cnt] = fa;
        levels[cnt] = level;
        int now = cnt;
        if(root->left==NULL && root->right==NULL) leaf.push_back(now);
        find_leaf(root->left, now, level+1);
        find_leaf(root->right,now, level+1);
        
    }
    
    
    int countPairs(TreeNode* root, int distance) {
        find_leaf(root,0,0);
        int ans = 0;
        
        for(int i=0;i<leaf.size();i++){
            for(int j=i+1;j<leaf.size();j++){
                int p = leaf[i], q = leaf[j];
                int d = 0;
                if (levels[p] >levels[q]) swap(p, q);
                while (levels[p] < levels[q]) q = f[q], d++;
                while (p != q) {
                    p = f[p];
                    q = f[q];
                    d += 2;
                }
                if(d <= distance) ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};