NYOJ 10 skiing(好题)

skiing

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难度：5

 

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

 

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

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很好的题-DFS+DP(LIS)，看了网上的代码,很牛的感觉,直接用vis数组来保存搜索的结果，和以前hdu一个叫prime path的题很像。
这题我想到了搜索和动态规划，但是没想到用vis数组保存搜索结果（递归实现动态规划也没写过，好菜啊~其实仔细想想不就是二叉树的深度算法吗？？求解最长
的单调递增序列。。我还以为可以用LIS算法）
看来经验还是不够啊，加强练习！

import java.util.Scanner;

public class skiing {
	static int n, m; // 行，列
	static int[][] vis;
	static int[][] map;
	static int[][] dir = { { 1, 0 }, { -1, 0 }, { 0, 1 }, { 0, -1 } };
	static int max;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int tcase = sc.nextInt();
		while (tcase-- > 0) {
			n = sc.nextInt();
			m = sc.nextInt();
			vis = new int[n][m];
			map = new int[n][m];
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				for (int j = 0; j < m; j++) {
					map[i][j] = sc.nextInt();
					vis[i][j] = 1;
				}
			}
			int ans = -1;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				for (int j = 0; j < m; j++) {
					DFS(i, j);
					if(vis[i][j]>ans){
						ans=vis[i][j];
					}
				}
			}
			System.out.println(ans);
		}
	}

	private static int DFS(int x, int y) {
		if (vis[x][y] > 1)
			return vis[x][y]; // 已经搜索过了，直接返回，剪枝
		for (int i = 0; i < 4; i++) { //单调递增递归求解，好神奇的说
			int nextx = x + dir[i][0];
			int nexty = y + dir[i][1];
			if(nextx<0||nextx>=n||nexty<0||nexty>=m) continue;
			if(map[x][y]<map[nextx][nexty]){
				max = DFS(nextx,nexty); //递归搜索下一层,这样用动态规划好少见
				vis[x][y]=vis[x][y]>=max+1?vis[x][y]:max+1; //
			}
		}
		return vis[x][y]; 
	}

}