hdu 1561(树形DP+背包)

The more, The Better

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Problem Description

ACboy 很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原 因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每 个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

 

Sample Output

5 13

 

Author

8600

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

分析：dp[u][i]代表以u为根节点的子树取i个结点能够获得的最大收益
v代表u的子节点,假设在u中取k个结点,那么在v中取i-k个结点,能够获得的最大收益是
dp[u][i] = max(dp[u][k]+dp[v][i-k],dp[u][i]) 由于孩子依赖父亲，所以父亲必须要选 k>=1

这个题最重要的一点是给的容量，开始的时候是m，但是由于我们加了一点0点作为根节点进去，而0又是必须要算进去的,所以容量变成了m+1，所以我们统计的是dp[0][m+1]

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define N 205
using namespace std;

int head[N];
struct Edge{
    int u,v,w,next;
}edge[N];

int indegree[N];
void addEdge(int u,int v,int w,int &k){
    edge[k].u = u,edge[k].v = v,edge[k].w=w;
    edge[k].next = head[u],head[u]=k++;
}
int n,m;
int dp[N][N]; ///dp[u][i]代表以u为根节点的子树取i个结点能够获得的最大收益
///v代表u的子节点,假设在u中取k个结点,那么在v中取i-k个结点,能够获得的最大收益是
///dp[u][i] = max(dp[u][k]+dp[v][i-k],dp[u][i]) 由于孩子依赖父亲，所以父亲必须要选 k>=1

void dfs(int u){
    for(int k = head[u];k!=-1;k=edge[k].next){
        int v = edge[k].v;
        dfs(v);
        for(int i=m+1;i>=1;i--){
            for(int k=1;k<i;k++){
                int t = i-k;
                dp[u][i] = max(dp[u][k]+dp[v][t],dp[u][i]);
            }
        }
    }
}
int main()
{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n+m){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        int tot = 0;
        dp[0][1] = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            dp[i][1]=b;
            addEdge(a,i,b,tot);
        }
        dfs(0);
        int ans = dp[0][m+1];
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}