hdu 1575(矩阵快速幂)

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4211    Accepted Submission(s): 3147

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

Author

 

矩阵快速幂模板题

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include <stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct M{
    int v[12][12];
};
int n;
M mult(M a,M b){
    M temp;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            temp.v[i][j] = 0;
            for(int k=0;k<n;k++){
                temp.v[i][j] = (temp.v[i][j]+a.v[i][k]*b.v[k][j])%9973;
            }
        }
    }
    return temp;
}
M pow_mod(M a,int k){
    M ans;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i==j) ans.v[i][j]=1;
            else ans.v[i][j]=0;
        }
    }
    while(k){
        if(k&1) ans = mult(a,ans);
        a = mult(a,a);
        k>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--){
        int k ;
        M m;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&m.v[i][j]);
            }
        }
        M ans = pow_mod(m,k);
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                //printf("%d
",ans.v[i][j]);
                if(i==j) sum+=ans.v[i][j];
            }
        }
        printf("%d
",sum%9973);
    }
    return 0;
}