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  • hdu 1848(SG函数)

    Fibonacci again and again

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    Problem Description
    任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
    F(1)=1;
    F(2)=2;
    F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
    所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
    在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
    今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
    1、  这是一个二人游戏;
    2、  一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
    3、  两人轮流走;
    4、  每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
    5、  f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
    6、  最先取光所有石子的人为胜者;

    假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
     
    Input
    输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
    m=n=p=0则表示输入结束。
     
    Output
    如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
     
    Sample Input
    1 1 1 1 4 1 0 0 0
     
    Sample Output
    Fibo Nacci
     
    Author
     
    hdu1536 差不多.
    分解成三个子游戏,然后利用SG函数求"游戏的和".
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    using namespace std;
    const int N = 1005;
    int f[20];
    int sg[1005];
    bool Hash[1005];
    void sg_solve(int *s,int t)   ///N求解范围 S[]数组是可以每次取的值,t是s的长度。
    {
        int i,j;
        memset(sg,0,sizeof(sg));
        for(i=1; i<N; i++)
        {
            memset(Hash,0,sizeof(Hash));
            for(j=0; j<t; j++)
                if(i - s[j] >= 0)
                    Hash[sg[i-s[j]]] = 1;
            for(j=0; j<N; j++)
                if(!Hash[j])
                    break;
            sg[i] = j;
        }
    }
    int main()
    {
        f[0] = f[1] = 1;
        for(int i=2;i<=15;i++){
            f[i] = f[i-1]+f[i-2];
        }
        sg_solve(f,16);
        int m,n,k;
        while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k)!=EOF,n+m+k){
            int sum = 0;
            sum = sg[m]^sg[n]^sg[k];
            if(sum){
                printf("Fibo
    ");
            }else{
                printf("Nacci
    ");
            }
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/liyinggang/p/5769590.html
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