[CQOI2018]解锁屏幕

Luogu4460

给出(n)个点的坐标，用直线连接至少四个点组成一条折线 , 并且一条直线不能跨过尚未被选中的点 . 求出不同折线的数量

状压(DP) , 设(f[x][y])为状态为(y)最终点为(x)的方案数 , (bfs)实现即可

需要预处理出如果要连接(i,j)必须先连接的点 , 然后在转移的时候判断一下能不能这样连

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF=1e9+7;
inline LL read(){
	register LL x=0,f=1;register char c=getchar();
	while(c<48||c>57){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>=48&&c<=57)x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15),c=getchar();
	return f*x;
}

const int N=21;
const int mod=1e8+7;//坑

int X[N],Y[N],a[N][N],f[N][1<<N];
bool vis[N][1<<N];
int n,ans;
queue <pii> q;

inline int add(int x,int y){x+=y;return x>=mod?x-mod:x;}

inline bool legal(int x){
	int cnt=0;
	for(;x;x-=x&-x) cnt++;
	return cnt>=4;
}
inline bool onit(int x,int s,int t){
	if(X[x]<min(X[s],X[t])||X[x]>max(X[s],X[t])||Y[x]<min(Y[s],Y[t])||Y[x]>max(Y[s],Y[t])) return false;
	return (X[x]-X[s])*(Y[t]-Y[x])==(X[t]-X[x])*(Y[x]-Y[s]);
}
inline bool check(int x,int s,int t){
	return (a[s][t]&x)==a[s][t];
}

int main(){
	n=read();
	for(register int i=1;i<=n;i++) X[i]=read(),Y[i]=read();
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		for(register int j=1;j<=n;j++)if(j!=i)
			for(register int k=1;k<=n;k++)if(k!=i&&k!=j)
				if(onit(k,i,j)) a[i][j]|=1<<(k-1);
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		f[i][1<<(i-1)]=1;
		vis[i][1<<(i-1)]=1;
		q.push(pii(i,1<<(i-1)));
	}
	while(!q.empty()){
		register int x=q.front().first,y=q.front().second;q.pop();
		if(legal(y)) ans=add(ans,f[x][y]);
		for(register int i=1,j=1;i<=n;i++,j<<=1)if(!(j&y)){
			if(!check(y,i,x)) continue;
			if(!vis[i][j|y]) vis[i][j|y]=1,q.push(pii(i,j|y));
			f[i][j|y]=add(f[i][j|y],f[x][y]);
		}
	}
	printf("%d
",ans);
}